某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大

Question

某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大小相同的2个球，其中1个红球，1个白球．每次从一只口袋中摸一个球，确定颜色后再放回．摸球的规则是：先从甲口袋中摸一个球，如果摸到的不是红球，继续从甲口袋中摸一个球，只有当从甲口袋中摸到红球时，才可继续从乙口袋里摸球．从每个口袋里摸球时，如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球，则该游戏者的游戏停止．游戏规定，如果游戏者摸到2个红球，那么游戏者就中奖．现假设各次摸球均互不影响．（Ⅰ）一个游戏者只摸2次就中奖的概率；（Ⅱ）在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，记他摸球的次数为ξ，求ξ 的数学期望．

Answer 1

从甲口袋中摸一个球，摸到的球是红球的概率为

2

3

，从乙口袋里摸一个球，摸到的球是红球的概率为

1

2

．
（I）一个游戏者只摸2次就中奖，说明他第一次从甲口袋中摸到的球是红球，第二次从乙口袋中摸到的球也是红球，
故所求的概率P=

2

3

×

1

2

＝

1

3

．
（II）ξ可取2，3，4．
用A表示“从甲口袋中摸一个球，摸到的球是红球”，

.

A

表示“从甲口袋中摸一个球，摸到的球不是红球”，则P（A）=

2

3

，P(

.

A

)＝

1

3

．
用B表示“从乙口袋中摸一个球，摸到的球是红球”，

.

B

表示“从乙口袋中摸一个球，摸到的球不是红球”，则P（B）=P(

.

B

)=

1

2

．
P（ξ=2）=P（AB）+P(

.

A

.

A

)=

2

3

×

1

2

+

1

3

×

1

3

=

4

9

．
P（ξ=3）=P(A

.

B

B)+P(A

.

B

.

B

)+P(

.

A

AB)=

2

3

×

1

2

×

1

2

+

2

3

×

1

2

×

1

2

+

1

3

×

2

3

×

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考 当前网址：https://aolonic.com/aa/34ag4d5n3dw344wdk1.html 其他看法 无其他回答 相似回答 大家正在搜 相关问题 已知甲口袋中有8个大小相同的小球，其中有5个白球，3个黑球；... 甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小... 某单位进行这样的描球游戏：甲箱子里装有3个白球，2个红球，乙... 袋中有大小相同的5个球，其中3个白球，2个红球，从中任取两球... 甲、乙两人在玩摸球游戏，现口袋中装有大小相同的2个红球和1个... 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄... 一个口袋里装有大小形状完全相同的6个小球，其中有1个绿球，2... 已知甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．... 奥礼网 - 免责声明 - 关于 - 联系 本页内容来自于网络，若涉及权益，请点击【举报该文章】 联系电邮