简单分析一下即可，答案如图所示
②应用换元法。令x=tanα。∫√(1+x²)dx=∫secαd(tanα)=secα(tanα)-∫secαd(tanα)+∫secαdα。∴∫secαd(tanα)=(1/2)secα(tanα)+(1/2)ln丨secα+tanα丨+c。
∴∫√(1+x²)dx=(1/2)x√(1+x²)+(1/2)ln丨x+√(1+x²)丨+c。
∴原式= (1/2)x√(1+x²)-(1/2)ln丨x+√(1+x²)丨+C。
利用三角函数带换
望采纳…
integral x^2/sqrt(1 + x^2) dx = 1/2 (x sqrt(x^2 + 1) - sinh^(-1)(x)) + constant
1 x的平方分之x的平方求不定积分怎么做
按题意应该是x²\/(1+x²)的不定积分。解法：∫x²\/(1+x²)dx =∫[1-1\/(1+x²)]dx =x-arctanx +c 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的...
x²除以跟下1+x²的不定积分?
x²除以跟下1＋x²的不定积分 实际上就是式子 ∫x²\/(1+x²)dx =∫1 -1\/(1+x²)dx 代入基本的积分公式 当然得到积分结果为 x -arctanx +C,C为常数
不定积分∫1\/x²(1+x)dx?
利用凑元，裂项，化为可以就积分的形式。具体求法，如图所示
数学高手帮我解一下这道不定积分~~~ ∫(1+x^2)\/(1+x^4)dx
分子分同除以x²=∫ (1+1\/x²)\/(1\/x²+x²) dx 分子放到微分之后 =∫ 1\/(1\/x²+x²) d(x-1\/x)=∫ 1\/(1\/x²+x²-2+2) d(x-1\/x)=∫ 1\/[(x-1\/x)²+2] d(x-1\/x)=(√2\/2)arctan[(x-1\/x)\/√2] + C 【...
根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
根号下1+x²的不定积分可以通过三角代换求解，具体步骤如下：令x=tan(u)，其中u属于(-π\/2, π\/2)。 原积分变为∫ sec³(u) du，利用三角恒等式，可以进一步化简为∫ sec(u)d(tan(u))。 应用基本积分公式，得到1\/2( sec(u)tan(u) - ∫ tan(u)d(sec(u)) )。
请问∫1\/ x(x²+1) dx的不定积分为多少?
∫1\/x(x²+1)dx的不定积分为1\/2ln(x²\/(1+x²))+C。解：∫1\/x(x²+1)dx =∫x\/x²*(x²+1)dx =1\/2∫1\/x²*(x²+1)dx²=1\/2∫(1\/x²-1\/(x²+1))dx²=1\/2∫(1\/x²)dx²-1\/2∫(...
请问一下这个不定积分怎么做?
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²\/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1\/(1+x²)] dx =xln（1+x²） ...
不定积分§(1+x2)\/(1+x4)怎么求?
具体回答如下：∫ (1 + x²) \/ (1 + x^4) dx = ∫ (1 + 1 \/ x²) \/ (x² + 1 \/ x²) dx = ∫ d(x - 1 \/ x) \/ [(x - 1 \/ x)² + 2] dx = 1 \/ √2 * arctan[(x - 1 \/ x) \/ √2] + C 分部积分法：将所求积分化为两...
∫xdx\/(1+ x²) 不定积分
∫xdx\/（1+ x²)=∫1\/2【d(x^2+1)\/(x^2+1)】=1\/2ln(x^2+1)+c;
