高数:复合函数是不是都能拆解为基本初等函数?如果不是,请举倒说明,谢...
复合函数是两个以上函数的复合，参与复合的函数不一定是基本初等函数。例如u=sign(x)（符号函数，分段函数，不是初等函数），y=e^u, y=e^signx是由一个非初等函数与一个初等函数复合而成。
将复合函数分解成基本初等函数?
分解的原则就是按照运算顺序一层一层的去掉，比如y=sin e^√x，最后一步运算时sin，所以先去sin，就设h(x)=sin(x)，去掉sin后的最后一步运算是求指数e^√x,所以设g(x)=e^x，去掉e后的最后一步运算是开方√x，所以设f(x)=√x，至此可以把h,g,f复合起来就是原函数。对于y=sin e^√...
复合函数怎样积分才能得到初等函数啊?
复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)\/2]dx =∫dx\/2-(1\/2)∫cos2xdx =x\/2-(sin2x\/2)\/2+C =x\/2-sin2x\/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。
如何将复合函数分解为基本初等函数?
对于分解成基本初等函数，最主要的是要学会把复合函数根据所学到的分解公式结合起来。复合函数是由各种函数集合而成，例如：幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数组成，只需要我们这这些函数进行相应的画图和求导后，求出它所应对的值，然后将所求出的一阶或多阶导数进行组合，便能成功的分解基本初等函...
把复合函数分解成基本初等函数(正确马上采纳)
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数（composite function)，记为：y=f，其中x称为自变量，u为...
复合函数是基本初等函数吗
复合函数不是基本初等函数。复合函数不是初等函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，...
复合函数不是初等函数,对吗?
这句话不准确，关键是由什么函数复合的，如果用来复合的都是初等函数，则复合的结果也是初等函数，但如果用来复合的不是初等函数，结果是不确定的。比如f(x)=x^2 g(x)=x+1 都是初等函数，而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数 再如 f(x)=sgnx，符号函数不是初等函数 g(x)=e...
为什么不能把复合函数当作一个初等函数处理呢?
很多复合函数都是这样，从不同角度去看不一样，但看作复合函数有时候反而没必要。比如(cos(x\/2))^2，你要是从所谓的复合还是初等来看，这百分百是个复合函数，但用倍角公式换算一下，妥妥的初等函数，求导就非常简单。一般来说是不是初等函数也不需要判断，能通过化简拆分等，直接套基本初等函数的...
求复合函数定义域的方法
1. 分解复合函数：将复合函数拆解为一系列基本初等函数（如加减、乘除、指数、对数、三角函数等）的组合。2. 分析每个基本初等函数的定义域：查阅每个基本初等函数的定义域，确保它们的定义域在复合函数中适用。3. 找出所有基本初等函数的交集：求取每个基本初等函数的定义域的交集，得到复合函数的定义域。
初等函数和复合函数一样吗?
不一样 从定义可以看出，初等函数和复合函数在概念上是完全不同的。初等函数是最基本的函数类型，它们是通过基本的算术运算以及更复杂的运算得到的，具有一些基本的性质。而复合函数则是由两个或更多的基本初等函数通过某种运算规则组合而成的，它们的功能通常比单个的初等函数要复杂得多。然而，尽管初等...
