分解的原则就是按照运算顺序一层一层的去掉，比如y=sin e^√x，最后一步运算时sin，所以先去sin，就设h(x)=sin(x)，去掉sin后的最后一步运算是求指数e^√x,所以设g(x)=e^x，去掉e后的最后一步运算是开方√x，所以设f(x)=√x，至此可以把h,g,f复合起来就是原函数。
对于y=sin e^√x,令h(x)=sin(x),g(x)=e^x,f(x)=√x
复合函数h{g[f(x)]}=h[g(√x)]=h(e^√x)=sin e^√x
对于y=√lntan x^2,令P(x)=√x,h(x)=ln(x),g(x)=tan(x),f(x)=x^2
复合函数P{h{g[f(x)]}}=P{h[g(x^2)]}=P{h[tan(x^2)]}=P[lntan(x^2)]=√lntan(x^2)
幂函数取正值
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小。
对于y=sin e^√x,令h(x)=sin(x),g(x)=e^x,f(x)=√x,那么
它们的复合函数h{g[f(x)]}=h[g(√x)]=h(e^√x)=sin e^√x
对于y=√lntan x^2,令P(x)=√x,h(x)=ln(x),g(x)=tan(x),f(x)=x^2,那么
它们的复合函数
P{h{g[f(x)]}}=P{h[g(x^2)]}=P{h[tan(x^2)]}=P[lntan(x^2)]=√lntan(x^2)本回答被提问者采纳
将复合函数分解基本初等函数
把复合函数分解成基本初等函数(正确马上采纳)
1、y=a∧3，a=cosu,u=x-1 2、y=arcsint，t=3\/x 设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数...
将复合函数分解成基本初等函数?
对于y=sin e^√x,令h(x)=sin(x),g(x)=e^x,f(x)=√x 复合函数h{g[f(x)]}=h[g(√x)]=h(e^√x)=sin e^√x 对于y=√lntan x^2,令P(x)=√x,h(x)=ln(x),g(x)=tan(x),f(x)=x^2 复合函数P{h{g[f(x)]}}=P{h[g(x^2)]}=P{h[tan(x^2)]}=P[ln...
高数:复合函数是不是都能拆解为基本初等函数?如果不是,请举倒说明,谢...
复合函数是两个以上函数的复合，参与复合的函数不一定是基本初等函数。例如u=sign(x)（符号函数，分段函数，不是初等函数），y=e^u, y=e^signx是由一个非初等函数与一个初等函数复合而成。
如何将复合函数分解为基本初等函数?
对于分解成基本初等函数，最主要的是要学会把复合函数根据所学到的分解公式结合起来。复合函数是由各种函数集合而成，例如：幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数组成，只需要我们这这些函数进行相应的画图和求导后，求出它所应对的值，然后将所求出的一阶或多阶导数进行组合，便能成功的分解基本初等...
求复合函数定义域的方法
以下是求复合函数定义域的通用步骤：1. 分解复合函数：将复合函数拆解为一系列基本初等函数（如加减、乘除、指数、对数、三角函数等）的组合。2. 分析每个基本初等函数的定义域：查阅每个基本初等函数的定义域，确保它们的定义域在复合函数中适用。3. 找出所有基本初等函数的交集：求取每个基本初等函数的...
复合函数肿么分解啊
基本初等函数是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数。而初等函数是指基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数。你所说的分解是指分解成基本初等函数吧？(1-x^2)\/(1+x^2)=2\/(1+x^2)-1, 它可看成是个幂函数的运算所得。√(x+√(x+√x)) 可看成是...
复合函数怎样积分才能得到初等函数啊?
复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)\/2]dx =∫dx\/2-(1\/2)∫cos2xdx =x\/2-(sin2x\/2)\/2+C =x\/2-sin2x\/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。
有哪些方法可以简化复合函数的形式?
2.分解复合函数：如果一个复合函数可以分解为两个或多个简单的函数，那么可以通过分解来简化复合函数的形式。这可以通过将复合函数分解为基本初等函数（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）来实现。3.使用换元法：换元法是一种常用的代数技巧，可以用来简化复杂的表达式。通过引入一个新的变量来...
y=(1+lgx)2 从复合函数分解为基本函数
对数函数的形式就是y=logax，而不是y=logax+b所以后面不能加别的，加了就是复合了。而y=x+1是一个初等函数，此函数的基本形式是y=kx+b。因此，看是不是复合函数要和它的基本形式比较。
