证明：
对任意的,x1<x2<0
(-x1)>(-x2)>0
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数，所以
f(-x1)<f(-x2)
又因为f(x)是奇函数，所以，
f(-x1)= - f(x1)
f(-x2)= - f(x2)
-f(x1)<-f(x2)
f(x1)>f(x2)
由单调减函数定义知；函数f(x)在(-∞,0)上是减函数
所谓奇函数，就是在定义域上，f(x)=-f(-x)恒成立的函数。
任取两点x2>x1>0，∵f(x)在（0，正无穷）单减，∴f(x2)<f(x1).
∵f(x)是奇函数，∴f(-x2)>f(-x1).
显然-x2<-x1<0。
∴f(x)在（负无穷，0）上单调递减。
函数的单调性和奇偶性怎么证?
第三种方法是通过求导来证明单调性。如果函数f(x)在某区间内可导，且导数f'(x)>0，则函数f(x)在该区间内单调递增；如果f'(x)<0，则函数f(x)在该区间内单调递减。奇偶性证明则通常基于定义进行。一个函数f(x)如果满足f(-x)=f(x)，则称为偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)，则称为奇函数...
函数的单调性和奇偶性怎么证明啊?有哪些步骤,顺便给个例题!30分!详细...
证明函数单调性通常采用定义法进行，例如证明函数$f(x)=x^m-\\frac{2}{x}$在$(0,+\\infty)$区间上的单调性。假设$x_1$、$x_2$属于$(0,+\\infty)$且$x_2>x_1$。根据定义，我们有：计算$f(x_1)-f(x_2)$：f(x_1)-f(x_2)=x_1-\\frac{2}{x_1}-x_2+\\frac{2}{x_2}...
怎样判断函数的单调性 和 奇偶性
1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性 2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶 3.利用导数:可导的奇函数的导数是 偶函数 可导的偶函数的导数是 奇函数 ●复合函数单调性判别: 同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))...
函数单调性和奇偶性性质的证明
证明：对任意的,x1<x2<0 (-x1)>(-x2)>0 因为f(x)在(0,+∞)上是减函数，所以 f(-x1)<f(-x2)又因为f(x)是奇函数，所以，f(-x1)= - f(x1)f(-x2)= - f(x2)-f(x1)<-f(x2)f(x1)>f(x2)由单调减函数定义知；函数f(x)在(-∞,0)上是减函数 ...
求怎么证明函数单调性 和奇偶性?
定义证明 单调性：设X1<X2 算f(x1)-f(x2) 若大于0 则减函数，反之则增函数 奇偶性：f(x)=f(-x)则偶函数 ，f(x)=-f(-x)是奇函数~
单调性奇偶性证明
本文阐述了单调性和奇偶性证明的相关内容，涉及函数性质分析。首先，对于函数$f(-x)=-x-\\frac{1}{x}=-\\left(x+\\frac{1}{x}\\right)=-f(x)$，我们能够确认函数为奇函数。通过定义奇函数的性质，即$f(-x)=-f(x)$，我们可以直观地得出结论。接着，我们观察到当$x_1f(x) \\geq f(1)...
高中的函数怎样求单调性、最值、奇偶性,怎么证明单调区间
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）③...
函数的奇偶性与单调性
1)=1+a，f(-1)=1-a,可见f(1)不等于f(-1)，且不等于-f(-1)a=0时，函数变为f(x)=x2是偶函数 由f(1)=2代入函数，可求得a=1;对f(x)=x2+1\/x求导为x-1\/x2;令其等于0，求得x=1，故当x>1时导函数大于0，为增函数，当x<1时为减函数。因此函数在指定区间单调递增 ...
函数奇偶性与单调性
若f(x)=f(-x),则这个函数就是偶函数；若f(x)=-f(-x），则这个函数就是奇函数。若f(x1)-f(x2)>0,(x1>x2)则这个函数单调增；若f(x1)-f(x2)<0,(x1>x2)则这个函数单调减。
高中的函数怎样求单调性,最值,奇偶性,怎么证明单调
奇偶性 首先定义域必须对称 偶函数：f(x)=f(-x),图像关于y轴对称，例如y=x^2 奇函数：-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称，例如y=x^3，f(0)=0 证明单调 通过定义证明，设x1，x2，令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时，函数单调...
