高中物理：阻力一定，恒定加速度启动和恒定功率启动哪个先达到最大速度

Question

恒加速度的话是开始功率小 后来功率跟最大功率一样，而恒定功率一开始就是最大功率，功率大的话由动能定理不是先达到最大动能吗

Answer 1

恒定加速度对应恒定的牵引力，速度逐渐增大的过程中，功率逐渐增大，达到最大功率之后就不能再做恒定的加速运动了，这时候功率不变，速度还在增大，牵引力在减小，开始做加速度越来越小的变加速运动，直到后来牵引力等于摩擦力，速度达到最大开始做匀速直线运动。

而恒定功率的话，随着速度的逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，到最后达到最大速度也即牵引力等于摩擦力时。

http://ask.newclasses.org/Detail_10598.aspx这个链接讲的很到位，我直接复制就不画图再啰嗦了

1. 以恒定功率起动
汽车在起动过程中，在水平方向上仅受牵引力F和阻力f的作用。
通常认为阻力f是恒定的。
当汽车以额定功率起动时，由公式P＝Fv可知：开始汽车的速度很小，牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F-f=ma可知，汽车的加速度较大；随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F和加速度a都不断减小。
但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大。
牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力f相平衡为止。
这时F-f=0，加速度a＝0，汽车的速度达到最大值vm。

汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，最终成为匀速直线运动。其速度-时间图像如图所示。

2. 以恒定牵引力起动
汽车以恒定牵引力起动，有时也说成以恒定加速度起动。
由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定。
故汽车作匀加速直线运动，汽车的瞬时速度vt=at，实际功率Pt=Fvt随着时间的推移将不断增大。
由于汽车的实际功率不能超过额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率的时刻。
此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度vm，其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同。
这时汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm。

汽车的起动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动，其速度-时间图像如图所示。

根据这个v-t图的比较，相比之下，第一个情况下前半段加速度很大，因而需要的时间就短。

Answer 2

恒加速度的话，开始功率小，最后才达到最大功率，后，加速度会变小，才到为0
而恒定功率一直就是最大功率，所以 应该是恒定功率的先达到最大速度

Answer 3

恒定加速度启动时间为V/a
恒定功率启动时间为mV^2/2P
由此可见两者需要额外的限定条件才能比较大小。
至于你说的能量守恒，其实在接近最大速度时，你会发现加速度无法恒定，也就是恒加速实际上是超载了。