证明:如果函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在,则f(x)在x0的某个去心邻域内有界。

如题所述

简单分析一下即可,详情如图所示

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第1个回答  2013-10-21
函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在设为A
那么对于1,存在r使得当0<|x-x0|<r时,|f(x)-A|<1。
所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时
则f(x)在x0的某个去心邻域内有界追问

谢谢啦!

证明:如果函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在,则f(x)在x0的某个去心邻域...
简单分析一下即可,详情如图所示

证明:如果函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在,则f(x)在x0的某个去心邻域...
回答:函数f(x)当x趋近于x0时的极限存在设为A 那么对于1,存在r使得当0<|x-x0|<r时,|f(x)-A|<1。 所以A-1<f(x)<A+1在|x-x0|<r时 则f(x)在x0的某个去心邻域内有界

...→X0时极限存在,则f (x )在X0处的某一领域内有界
证明过程如下图:

...>x0时极限存在,则f(x)在x0的某个去心邻域内有界。谢谢
证明:函数f(x)当x->x0时极限存在,则f(x)在x0的某个去心邻域内有界。谢谢 我来答 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览43 次 1个回答 #热议# 《电子商务法》对治理电商乱象有哪些作用?qingshi0902 2013-09-25 qingshi090...

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证明:如果函数f(x)当x→a时的极限存在,则函数f(x)在a的某个去心邻域内...
用函数的极限推导 【请给我一个好评哦 谢谢啦】

设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的去心邻域内可导,下列说法正确...
如图

极限存在的充要条件是什么?
也就是说,函数f(x)在x0的某去心领域内有界 是f(x)在x0处极限存在的必要条件。但不是充分条件,因为若函数f(x)在x0的某去心领域内有界,但左右极限不等,此时极限不存在。例子:符号函数sgnx在整个定义域上都有界,但在x=0处左极限为-1,右极限为1,极限不存在。望采纳!

...g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g...
证明:f(x)→A,(x→x0),表明对任意ε1>0,存在去心领域x∈Nº(x0,δ1),使得: |f(x)-A|<ε1,即有:f(x)>A-ε1 令ε1=(A-B)\/2,则 f(x)>(A+B)\/2···(1);g(x)→B,(x→x0),表明对任意ε2>0,存在去心邻域x∈Nº(x0,δ2),使得:|...

设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
显然是错的,没说f(x)在x=x0处连续

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