大一微积分极限部分求教

Answer 1

设 x = t^12，则 当 x →1 时，t →1。则极限公式等于：

=lim[(1-t^6)(1-t^4)(1-t^3)]/(1-t^12)3

=lim[1-t^6)(1-t^4)(1-t^3)]/[(1-t^6)3 * (1+t^6)3]

=lim[(1-t^2)(1+t^2)(1-t^3)]/[(1-t^3)^2*(1+t^3)^2* (1+t^6)^3]

=lim[(1-t^2)(1+t^2)]/[(1-t^3) *(1+t^3)^2 *(1+t^6)^3]

=lim[(1-t)(1+t)(1+t^2)]/[(1-t)(1+t+t^2) * (1+t^3)^2 * (1+t^6)^3]

=lim[(1+t)(1+t^2)]/[(1+t+t^2)(1+t^3)^2 * (1+t^6)^3]

=lim[(1+1)(1+1^2)]/[(1+1+1^2)(1+1^3)^2 * (1+1^6)^3]

=lim 2*2/[3*2^2 * 2^3]

=1/24

分两种情况来讨论：

当 x → -0 时，1/x → -∞，e^(1/x) = 0，则极限：

=lim [(2+0)/(1+0) + sinx/(-x)]

=lim [2 - 1] = 1

当 x →0时，1/x → +∞，则极限：

lim{[2+e^(1/x)]/[1+e^(4/x)] + sinx/x}

=lim{[2*e^(-1/x) + 1]/[e^(-1/x) + e^(3/x)] + sinx/x}

=lim{(2*0 + 1}/[0 + e^(3/x)] + 1}

=1

所以，极限都等于 1。

Answer 2

第四题：1 第八题：二分之三的三十次方 第十题：没猜错的话这B题左右极限不相等，极限不存在

翻开百度知道全是数学，小学初中高中大学硕士博士幼儿园，应有尽有，全民数学全靠百度搞定，我想就是北清复南交 的数学系，都没这么能解决问题的，这确实是惠及人民啊，强烈建议，批准我大百度知道申请应用数学和数学教育两个一级学科为国家级重点学科，配备博士后科研流动站，若干年后，我知道人定能拿诺贝尔数学奖（纯属扯淡，楼下保持队形）