求一个最小二乘法C语言程序

Question

求一个最小二乘法C语言程序，可以以给定的任意次数代数多项式拟合给定的数据

Answer 1

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <process.h>
#define N 5//N个点
#define T 3 //T次拟合
#define W 1//权函数
#define PRECISION 0.00001
float pow_n(float a,int n)
{
int i;
if(n==0)
return(1);
float res=a;
for(i=1;i<n;i++)
{
res*=a;
}
return(res);
}
void mutiple(float a[][N],float b[][T+1],float c[][T+1])
{
float res=0;
int i,j,k;
for(i=0;i<T+1;i++)
for(j=0;j<T+1;j++)
{
res=0;
for(k=0;k<N;k++)
{
res+=a[i][k]*b[k][j];
c[i][j]=res;
}
}
}
void matrix_trans(float a[][T+1],float b[][N])
{
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<T+1;j++)
{
b[j][i]=a[i][j];
}
}
}
void init(float x_y[][2],int n)
{
int i;
printf("请输入%d个已知点：\n",N);
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("(x%d y%d):",i,i);
scanf("%f %f",&x_y[i][0],&x_y[i][1]);
}
}
void get_A(float matrix_A[][T+1],float x_y[][2],int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<T+1;j++)
{
matrix_A[i][j]=W*pow_n(x_y[i][0],j);
}
}
}
void print_array(float array[][T+1],int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<T+1;j++)
{
printf("%-g",array[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void convert(float argu[][T+2],int n)
{
int i,j,k,p,t;
float rate,temp;
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=i;j<n;j++)
{
if(argu[i-1][i-1]==0)
{
for(p=i;p<n;p++)
{
if(argu[p][i-1]!=0)
break;
}
if(p==n)
{
printf("方程组无解!\n");
exit(0);
}
for(t=0;t<n+1;t++)
{
temp=argu[i-1][t];
argu[i-1][t]=argu[p][t];
argu[p][t]=temp;
}
}
rate=argu[j][i-1]/argu[i-1][i-1];
for(k=i-1;k<n+1;k++)
{
argu[j][k]-=argu[i-1][k]*rate;
if(fabs(argu[j][k])<=PRECISION)
argu[j][k]=0;
}
}
}
}
void compute(float argu[][T+2],int n,float root[])
{
int i,j;
float temp;
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
temp=argu[i][n];
for(j=n-1;j>i;j--)
{
temp-=argu[i][j]*root[j];
}
root[i]=temp/argu[i][i];
}
}
void get_y(float trans_A[][N],float x_y[][2],float y[],int n)
{
int i,j;
float temp;
for(i=0;i<n;i++)
{
temp=0;
for(j=0;j<N;j++)
{
temp+=trans_A[i][j]*x_y[j][1];
}
y[i]=temp;
}
}
void cons_formula(float coef_A[][T+1],float y[],float coef_form[][T+2])
{
int i,j;
for(i=0;i<T+1;i++)
{
for(j=0;j<T+2;j++)
{
if(j==T+1)
coef_form[i][j]=y[i];
else
coef_form[i][j]=coef_A[i][j];
}
}
}
void print_root(float a[],int n)
{
int i,j;
printf("%d个点的%d次拟合的多项式系数为:\n",N,T);
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("a[%d]=%g,",i+1,a[i]);
}
printf("\n");
printf("拟合曲线方程为:\ny(x)=%g",a[0]);
for(i=1;i<n;i++)
{
printf(" + %g",a[i]);
for(j=0;j<i;j++)
{
printf("*X");
}
}
printf("\n");
}
void process()
{
float x_y[N][2],matrix_A[N][T+1],trans_A[T+1][N],coef_A[T+1][T+1],coef_formu[T+1][T+2],y[T+1],a[T+1];
init(x_y,N);
get_A(matrix_A,x_y,N);
printf("矩阵A为：\n");
print_array(matrix_A,N);
matrix_trans(matrix_A,trans_A);
mutiple(trans_A,matrix_A,coef_A);
printf("法矩阵为：\n");
print_array(coef_A,T+1);
get_y(trans_A,x_y,y,T+1);
cons_formula(coef_A,y,coef_formu);
convert(coef_formu,T+1);
compute(coef_formu,T+1,a);
print_root(a,T+1);
}
void main()
{
process();
}
]]>
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<PostDateTime>2007-4-19 19:23:57</PostDateTime>
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<![CDATA[
你可以改一下
不从终端输入,直接在程序中给出参数
请输入5个已知点：
(x0 y0):-2 -0.1
(x1 y1):-1 0.1
(x2 y2):0 0.4
(x3 y3):1 0.9
(x4 y4):2 1.6
矩阵A为：
1 -2 4 -8
1 -1 1 -1
1 0 0 0
1 1 1 1
1 2 4 8
法矩阵为：
5 0 10 0
0 10 0 34
10 0 34 0
0 34 0 130
5个点的3次拟合的多项式系数为:
a[1]=0.408571, a[2]=0.391667, a[3]=0.0857143, a[4]=0.00833333,
拟合曲线方程为:
y(x)=0.408571 + 0.391667*X + 0.0857143*X*X + 0.00833333*X*X*X
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<PostDateTime>2007-4-19 19:26:11</PostDateTime>
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<![CDATA[
这样就可以直接调用process()函数了!
二次拟合的话就把宏 T 成2;
拟合点的数目 N 也可以修改!
也可以去到注释的部分进行返回值的调用!