设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|（1）解不等式f(x)＞2（2）若关于x的不等式a＞f(x)有解，求实数a的取值范围

Question

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|（1）解不等式f(x)＞2（2）若关于x的不等式a＞f(x)有解，求实数a的取值范围。 立刻求解。

Answer 1

f(x)=x�0�5 ax a 1
1）当a=5时
f（x）=x�0�5 5a 6
则f（x）=x�0�5 5a 6＞0
即（x 2）（x 3）＞0
解得x＜-3或x＞-2
2）若f(x)=x�0�5 ax a 1＞0的解集为R
即△=a�0�5-4a-4＜0
即（a-2）�0�5-8＜0
-2√2＜a-2＜2√2
即-2√2 2＜a＜2√2 2
还有不懂请追问
望采纳

Answer 2

(1):若f（x）＞2，即：|2x+1|-|x-4| ＞2
当x＜-1/2时；-（2x+1）-[-(x-4)] ＞2 -2x-1+x-4 ＞2 -x ＞7 x＜-7
当-1/2≤x＜4时：2x+1-[-(x-4)] ＞2 2x+1+ x-4 ＞2 3x ＞5 x ＞ 5/3
当4≤ x：2x+1-(x-4) ＞2 2x+1-x+4 ＞2 x ＞-3

Answer 3

这种题目要分类讨论。先2x+1=0 x=-0.5.x-4=0.x=4，那么当x<-1/2时，fx=-2x-1-(-x+4)=-x-5
-1/24时，fx=2x+1-x+4=x+5

Answer 4

(1)x＜-3或x＞5/3