设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| (1)求不等式f(x)>2的解集 (2)求函数f(x)的...
解:①由题意得 {x<-1\/2,-(2x+1)+(x-4)>2;或{-1\/2≤x≤4,+(2x+1)+(x-4)>2;或{x≥4,+(2x+1)-(x-4)>2,即{x<-1\/2,-x-5>2;或{-1\/2≤x≤4,3x-3>2;或{x≥4,x+5>2,解得x<-7或5\/3<x≤4或x>4 因此所求解集为{x|x<-7或x>5\/3}.②f(x)={-x...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| (1)解不等式f(x)>2 (2)求函数y=f(x)的最小值 (1)解析:∵函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 将此函数写成分段形式:当x<-1\/2时,f(x)=-2x-1+x-4=-x-5, 函数单调减 当-1\/2<=x<=4时,f(x)=2x+1+x-4=3x-3==> f(-1\/2)=-9\/2, ...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-3|(1)解不等式f(x)≥4(2)求函数y=f(x)的最...
解析:(1)当 x<-1\/2时,f(x) = -2x-1-3+x = -x-4,故 f(x) >=4推出 x<=-8;当 -1\/2 <= x <3时,f(x) = 2x +1-3+x = 3x-2 >=4,推出 2<=x <3;当 x>=3时,f(x) = 2x+1 - x+3 = x+4 >=4,推出 x>=3 (记得解完不等式后和x>=3取交集)...
设函数 f(x)=丨2X+1丨-丨x-4丨(1)求不等式f(x)>2的解集
当x在区间(-1\/2,4)时,2x+1>0,x-4<0,所以f(x)=(2x+1)+(x-4)=3x-3 当x在区间(-∞,-1\/2]时,2x+1<0,x-4<0,所以f(x)=-(2x+1)+(x-4)=-x-5 当x在区间[4,+∞)时,2x+1>0,x-4>0,所以f(x)=(2x+1)-(x-4)=x+5 ...
...2x+1|,g(x)=|x-4|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)不等式f(x)-g(x...
(1)不等式f(x)>2,即|2x+1|>2可化为:2x+1<-2,或2x+1>2解得x< - 3 2 ,或x> 1 2 ∴原不等式的解集为(-∞, - 3 2 )∪( 1 2 ,+∞)(2)∵f(x)-g(x)=|2x+1|-|x-4|= -x-5,x<- 1 2 3x...
已知函数f(x)=|2x+1|-|x| ⑴求不等式f(x)>0的解集⑵若存在x∈R,使得f...
先求f(x)的值域。当x>=0时,f(x)=2x+1-x=x+1, 单调增,取值为f(x)>=1;当-1\/2<x<0时,f(x)=2x+1+x=3x+1,单调增,取值为(-1\/2, 1)当x<=-1\/2时,f(x)=-2x-1+x=-x-1,单调减,取值为f(x)>=-1\/2 1)f(x)>0,则当x>=0时,满足;-1\/2<x<0时,得3x+1...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-3|。。①解不等式f(x)≥4 ②求函数y=f(x)的最...
【最小是-7\/2】1、f(x)≥4 ①若x>3,则x+4≥4,得:x≥0,则:x>3;②若-1\/2≤x≤3,则:3x-2≥4,得:x≥2,则:2≤x≤3;③若x<-1\/2,则-x-4≥4,得:x≤-8 不等式f(x)≥4的解集是:{x|x≤-8或x≥2} 2、f(x)的最小值是-7\/2 ...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|(1)解不等式f(x)>2(2)若关于x的不等式a>f(x...
f(x)=x�0�5 5a 6 则f(x)=x�0�5 5a 6>0 即(x 2)(x 3)>0 解得x<-3或x>-2 2)若f(x)=x�0�5 ax a 1>0的解集为R 即△=a�0�5-4a-4<0 即(a-2)�0�5-8...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式 的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥...
易错点,不知将 转化为分段函数;(Ⅱ)不等式 ,即 在 时有解,只要 在 的最大值大于 即可,因此只需求出 在 的最大值即可, 而 ,易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.试题解析:(Ⅰ) ,所求解集为 (Ⅱ)依题意得 在 时有解 , , ,则 ...
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|,求不等式f(x)>2的解集
f(x)=2x+1-x+2=x+3>2,解是x>-1 得:x>=2 (2)-1\/2<=x<2 f(x)=2x+1-2+x=3x-1>2,解是x>1 得:1<x<2 (3)x<-1\/2 f(x)=-2x-1+x-2=-x-3>2,解是x<-5 得:x<-5 综上所述,解是x<-5或1<x<=2 从第三项开始到第十项,每项中含x^3的系数为 C(3...