EF//AC
∠BAC=90°，即AC⊥AB
∴EF⊥AB
即EG⊥AB
AD⊥BC
BE为∠ABC的角平分线
∴EG＝ED
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC
∴∠ABC=∠DAC，∠C=∠BAD
EF//AC
∴∠DEF=∠DAC，∠DFE=∠C
∴∠DEF=∠ABC ，∠DFE＝∠BAD
∵EG⊥AB
∴∠ABC=∠AEG
在△DEF和△GEA中
∠DEF=∠AEG，∠DFE=∠GAE，DE=EG
∴△DEF全等于△GEA
∴EF=EA
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF...
即EG⊥AB AD⊥BC BE为∠ABC的角平分线 ∴EG＝ED 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC ∴∠ABC=∠DAC，∠C=∠BAD EF\/\/AC ∴∠DEF=∠DAC，∠DFE=∠C ∴∠DEF=∠ABC ，∠DFE＝∠BAD ∵EG⊥AB ∴∠ABC=∠AEG 在△DEF和△GEA中 ∠DEF=∠AEG，∠DFE=∠GAE，DE=EG ∴△DEF全等于△GEA...
...BAC=90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF\/\/AC于点F.求证AE=EF...
证明:∠BAE=∠C(均为角CAE的余角)EF平行AC,则∠BFE=∠C=∠BAE.又BE=BE,∠ABE=∠FBE.故⊿ABE≌⊿FBE(AAS),得AE=EF.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF‖BC...
角bad=角bac-角dac=90-角dac 所以角acd=角bad=角egd，又因为be为角平分线，bh为公共边，所以三角形abe与三角形gbe全等。所以ae=eg，又因为ac平行eg，ef平行gc，所以eg=cf 所以ae=cf
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E...
证明：过点E作EH⊥BC，垂足为H，连接FH，连接AH ∵ BE为角分线 EA⊥AB EH⊥BC ∴AE=EH 同理AB=BH ∴ BE是线段AH的中垂线，∴AF=FH 又∵∠1=∠2 ∠2=∠4 ∠4=∠3 ∴∠1=∠3 AE=AF 同理∠2=∠5 FH=EH 可以得出四边形AFHE是菱形，∴AE∥FH AE=FH ∵AE∥FH ∴FH∥GC 又∵...
已知,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC,交AD于...
1）证明：因为BE平分∠ABC，OG∥AC，所以∠ABE=∠CBE，∠BGO=∠C，又因为∠BAC=90°，AD⊥BC，所以∠C ∠ABC=90°，∠ABC ∠BAO=90°，∠ABE ∠AEO=90°，∠BOD ∠CBE=90°，则∠BGO=∠C=∠BAO，∠AEO=∠BOD，则∠BOA=∠BOG，又因为BO=BO，所以△BOA≌△BOG（ASA），所以AO=OG，...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,且AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,点D是AC的中点...
1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∵AE⊥BD，∴∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADB=90°，∴∠BAF=∠ADB．（2）证明：过C作CM⊥AC，交AE的延长线于M，则∠ACM=90°=∠BAC，∴CM∥AB，∴∠MCE=∠ABC=∠ACB，∵∠BAF=∠ADB，∠ADB+∠FAD=90°，∠ABD+∠BAF=90°，∴∠ABD...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E...
易证三角形ACE全等于三角形CEF 得出AE=EF 角AEC=角CEF 又AD平行EF 所以角AGE=角GEF 又前面那三个角都相等 所以三角形AGE是等腰 所以AG=AE=EF 所以AG平行且等于EF 所以四边形AGFE是平行四边形 但是AE=EF 故它是菱形 第一时间解答 望LZ采纳 ...
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠B的平分线交AD于点G...
证明：∵BE为∠ B的平分线 EF⊥BC ∠ BAC=90° ∴ EA=EF ∵ AD⊥BC EF⊥BC ∴AD∥EF ∵BE为∠B的平分线 ∴∠ ABE=∠ GBD ∵∠ ABE+∠ AEB=90° ∠ GBD+∠ DGB=90° ∴∠ AEB=∠ DGB=∠ AGE AG=AE ∴AG=EF AD∥EF ∴四边形AGFE为平行四边形 ∵ EA=EF ∴四边形...
...ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E...
由角B的平分线，又EF⊥BC,EA⊥BA，可推出AE=EF，BA=BF，可正处△ABE≌△BFE，从而可知，角AEG＝角GEF，又AE＝EF，GE＝GE推出△AGE≌△FGE，所以角DAC＝角EFG，又角EFG=角FGD，所以推出角DAC=角FGD，∴GF∥AC，又EF∥AG∴四边形AEFG是平行四边形，又∵AE＝EF，∴四边形AEFG是菱形 ...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高线, 角BAC的平分线交CD于点H...
证明：过点H作HM⊥AC，过点F作FN⊥AB ∵AH平分∠BAC，CD⊥AB，HM⊥AC ∴DH＝MH ∵FN⊥AB，HF∥AB ∴矩形DHFN ∴DH＝FN ∴MH＝FN ∵∠ACB＝90 ∴∠B+∠BAC＝90 ∵CD⊥AB ∴∠ACD+∠BAC＝90 ∴∠ACD＝∠B ∴△CHM全等于△BFN ∴CE＝BF ...
