证明：过点E作EH⊥BC，垂足为H，连接FH，连接AH
∵ BE为角分线 EA⊥AB EH⊥BC
∴AE=EH
同理AB=BH
∴ BE是线段AH的中垂线，
∴AF=FH
又∵∠1=∠2 ∠2=∠4 ∠4=∠3
∴∠1=∠3 AE=AF
同理∠2=∠5 FH=EH
可以得出四边形AFHE是菱形，
∴AE∥FH AE=FH
∵AE∥FH
∴FH∥GC
又∵FG∥HC
∴ 四边形FHCG为平行四边形
∴FH=GC
∵AE=FH
∴AE=GC
大功告成！！！！！！！！
做两条辅助线EH垂直于BC于H，EI垂直于AD于I
可以得出EA=EH
∠AEF=∠EBC+∠C
∠AFE=∠ABE+∠BAD
因为BE平分∠ABC，得出∠EBC=∠ABE
又因为∠C=∠BAD
所以∠AEF=∠AFE。因此AE=AF
因为BE平分∠ABC，EH垂直于BC，AE垂直于AB
所以，AE=EH
因为EI垂直于AD，所以EH=ID
因此，AF=ID。所以，AI=FD
因为EI//FG//BC，AI=FD
所以AE=GC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E...
证明：过点E作EH⊥BC，垂足为H，连接FH，连接AH ∵ BE为角分线 EA⊥AB EH⊥BC ∴AE=EH 同理AB=BH ∴ BE是线段AH的中垂线，∴AF=FH 又∵∠1=∠2 ∠2=∠4 ∠4=∠3 ∴∠1=∠3 AE=AF 同理∠2=∠5 FH=EH 可以得出四边形AFHE是菱形，∴AE∥FH AE=FH ∵AE∥FH ∴FH∥GC 又∵...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E...
搜索答案 我要提问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,FG平 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF‖BC...
过e做eg平行于ac，交bc于g，因为eg平行于ac，所以角egd=角acd，又因为在三角形内角acd=180-角adc-角dac=180-90-角dac=90-角dac 角bad=角bac-角dac=90-角dac 所以角acd=角bad=角egd，又因为be为角平分线，bh为公共边，所以三角形abe与三角形gbe全等。所以ae=eg，又因为ac平行eg，ef平行gc...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD丄BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC...
证明：∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠EBD 在Rt△ABF中 ∠AFE=90°-∠ABF 在Rt△EBD中 ∠BED=90°-∠EBD ∴∠AFE=∠BED 又∵∠BED=∠AEF ∴∠AEF=∠AFE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠AEF=∠AFE,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC...
证:∵<AEF=<B\/2+<BAD <AFE=<B\/2+<C ∴<BAD=<C ∵<BAD=<C=90°-<CAD ∴<C+<CAD=90° ∴<ADC=90° ∴AD⊥BC
...AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E.求证:△AEF为等腰...
证明：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD+∠C=90°，∴∠BAD=∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBE，∵∠AFE=∠ABF+∠BAD，∠AEF=∠CBE+∠C，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，即△AEF为等腰三角形．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点...
（1）、（2）：因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF 又因为AD=AC,AF=AF,所以三角形CAF与三角形DAF全等（SAS）所以∠ACE=∠ADG（全等三角形对应角相等）又因为∠ACE=∠B 所以∠ADF=∠B 所以DF平行BC （3）：因为三角形CAF与三角形DAF全等，所以CF=CD（全等三角形对应边相等）因为∠ACE=∠ADF...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC...
因为AD⊥BC，FE1⊥BC于E,所以,∠ADC=∠FEC=90°,则AD\/\/EF,因为∠A=90°,∠FEC=90°,BF平分∠ABC,所以,AF=EF,(角平分线上的点到角两边距离等).易证三角形ABF与三角形BEF全等(角角边),所以BA=BE,再加上平分角和一条公共边得到三角形ABG与三角形EDB全等(边角边),所以∠BAD=∠BEG,由...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC...
因为BF平分角ABC，所以角ABF=角CBF。又因为角BAC为直角，AD垂直BC，所以角BED等于角AFB。又因为角AEF和角BED是对顶角，所以角AEF=角BED，所以角AEF等于角AFE.
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF...
证明：延长FE交AB与点G EF\/\/AC ∠BAC=90°，即AC⊥AB ∴EF⊥AB 即EG⊥AB AD⊥BC BE为∠ABC的角平分线 ∴EG＝ED 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC ∴∠ABC=∠DAC，∠C=∠BAD EF\/\/AC ∴∠DEF=∠DAC，∠DFE=∠C ∴∠DEF=∠ABC ，∠DFE＝∠BAD ∵EG⊥AB ∴∠ABC=∠AEG 在△...
