...圆心角为六十度,PQRS是扇形的内接矩形,问何时矩形面积最大并求出最...
p为扇形弧上一点,连接p与扇形顶点O,设op与扇形边的夹角x 则内接矩形宽1*sinx=sinx 内接矩形长cosx-sinx\/tan60=cosx-sinx\/根号3 矩形面积S=sinx(cosx-sinx\/根号3)=(1\/根号3)[根号3\/2sin2x+1\/2cos2x-1\/2]=(1\/根号3)[sin(2x+30)-1\/2]则2x+30=90,x=30时面积最大 最大面积是(1\/...
...中心角60°,四边形PQRS是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求P点的...
p为扇形弧上一点,连接p与扇形顶点O,设op与扇形边的夹角x 则内接矩形宽1*sinx=sinx 内接矩形长cosx-sinx\/tan60=cosx-sinx\/根号3 矩形面积S=sinx(cosx-sinx\/根号3)=(1\/根号3)[根号3\/2sin2x+1\/2cos2x-1\/2]=(1\/根号3)[sin(2x+30)-1\/2]则2x+30=90,x=30时面积最大 最大面积是(1\/...
...中心角60°,四边形 PQRS 是扇形的内接矩形,当其面积最大时,求点P...
所以｜ PQ ｜=cos θ － sin θ 于是 S PQRS =sin θ (cos θ － sin θ )= ( sin θ cos θ －sin 2 θ )= ( sin2 θ － )= ( sin2 θ + cos2 θ － )= sin(2 θ + )－ ∵0＜ θ ＜ ,∴ ＜2 θ + ＜ π ∴ ＜si...
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最...
已知扇形OAB的半径为1，圆心角为60度，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值 设P点在弧AB上，设角POB=x, 那么:过P做PE垂直OB于E,并且设内接四边形是PEFG,那么:PE=OP*sinx=Rsinx.OE=OP*cosx=Rcosx.而且PG=EF=OE-OF 在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:OF=(根号3\/3)GF=(根号3\/...
...角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点N、M分 ...
如图,在半径为1,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点N、M分别在半径OA、OB上, 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。... 点Q在弧AB上,求这个矩形面积最大值。 展开 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大...
设OA=x，在直角三角形OAB中，OA=x，角AOB=60°，容易求得OB=2x，AB=√3x，在直角三角形OBC中，OC=1，OB=2x，因此BC=√(1-4x^2)因此矩形面积S=AB*BC，4\/3S^2=(1-4x^2)*4x^2，记y=4x^2，ST=4\/3S^2，则ST=(1-y)y 题目隐含条件：OD<1，即OA+AD=x+=√(1-4x^2)<1，...
已知扇形OAB半径为1,圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最...
矩形AB【半径上】C【弧上】D，设∠DOA=a，则DA=CB=Rsina=sina，OB=Rcosa=cosa，OA=DA\/tan60°=[sina]\/√3，则：AB=OB－OA=cosa－[sina\/√3]，则S=CB×AB=sina[cosa－(√3\/3)sina]=(1\/2)sin2a＋(√3\/6)cos2a－(√3\/6)
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最...
如图。（x\/2+y）²+x²＝1²（红线），求xy的条件极值。令F＝xy+λ（（x\/2+y）²+x²-1²）。解方程组①F′x＝0.②F′y＝0,③F′λ＝0 得到x²＝4\/（10+2√5）。 y＝√5x\/2。∴xy＝1\/（√5+1）≈0.309[最大值]
...一个圆心角为60度,半径为1的扇形,求它的内接矩形的最大面积!_百度...
2015-10-17 如图,在半径为1米,圆心角为60°的扇形中有一内接正方形,求... 10 2015-02-04 如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇... 13 2017-08-30 高一数学题求助将一块圆心角为60度,半径 2014-09-28 已知,扇形AOB的半径是1,中心角是60度,PQRS是扇形的... 2 2010...
...圆心角AOB=60°,在扇形内有一内接矩形,求内接矩形的最大面积_百度知...
设内接矩形为CDEF 其中，C、D在BO上，F在AO上，E在弧上 设∠EOB=a 则：DE=Rsina OD=Rcosa CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina\/3 CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina\/3 内接矩形=CD*DE =(Rcosa-√3Rsina\/3)*Rsina =R^2(sinacosa-√3sin^2a\/3) =R^2(sin2a\/2-√3\/3*(1-cos2a...
