已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=n?an+log 12an
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=n?an+log 12an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（n-1）（Sn+2）-Tn＜t+1932n2 对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公...
（1）当n=1时，a1=2a1-2，解得a1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）=2an-2an-1，∴an=2an-1，故数列{an}是以a1=2为首项，2为公比的等比数列，故an＝2?2n?1=2n．（2）由（1）得，bn＝n?2n+log122n=n?2n-n，∴Tn=b1+b2+…+bn=（2+2?22+3?23+…...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N+).(1)求数列{an}的通项...
∵Sn=2an-n ①当n≥2时，Sn-1=2an-1-（n-1） ②②-①得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1）又∵a1=2a1-1，∴a1=1∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴an+1=2n∴an=2n-1由于a1=1也适合上式，∴an=2n-1（n∈N+）（2）∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+...
...n(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+
（1）∵Sn=2an-n，∴a1=1，∵Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），n≥2，n∈N+，两式相减，得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈N+，∵a1+1=2，∴{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1．（2）∵bn=（2n+1）an+2n+1，∴bn=（2n...
已知数列{an}的前n项和为sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),(1)求数列{an}的通...
（1）当n∈N+时，Sn=2an-2n，则当n≥2，n∈N+时，Sn-1=2an-1-2（n-1） ①-②，an=2an-2an-1-2，an=2an-1+2∴an+2=2（an-1+2），∴an+2an-1+2=2，n=1时 S1=2a1-2，∴a1=2∴{an+2}是a1+2=4为首项2为公比的等比数列，∴an+2=4?2n-1=2n+1，∴...
...=2减An.(1)求数列{An}的通项公式;(2)记Bn=An+n,求数列{Bn}的...
2S(n)－2S(n－1)=A(n－1)－An 3An=A(n－1)，即：[An]\/[A(n－1)]=1\/3=常数，则数列{An}是以A1=2\/3为首项、以q=1\/3为公比的等比数列，则：An=(2\/3)×(1\/3)^(n－1)=2×(1\/3)^n Bn=An＋n=2×(1\/3)^n＋n 求数列{Bn}的前n项和，可以采用分组求和，得：Tn=[...
...+n(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an2n(n∈N*),求数列{bn}_百度...
（1）当n=1时，a1=S1=2…（2分）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2-（n-1）]=2n，n=1时，也适合上式．∴an=2n．…（6分）（2）由已知：bn＝2n?2n＝n?2n+1，∵Tn＝1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1，①∴2Tn=1?23+2?24+…+（n-1）?2n+1+n?2n+2，②…...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*),求数列{an}的通项...
由Sn=2an-n知当n=1时a1=2a1-1,a1=1当n>=2则an=Sn-S(n-1)=(2an-n)-2an(n-1)+(n-1)整理得an+1=2[a(n-1)+1]即数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2得等比数列,所以an+1=2的n次方,an=2的n次方-1当n=1时a1=2-1=1也成立,即...多谢采纳...！
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-2an+n=0(n∈N*)(Ⅰ)求数列{an}...
（Ⅰ）由Sn-2an+n=0 ①得：Sn+1-2an+1+（n+1）=0 ②②-①得，an+1+1=2（an+1）．又在Sn-2an+n=0中取n=1得，a1=1，∴{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列．∴an+1＝2n，即an＝2n?1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn=log2（an+1）+1=log2(2n?1+1)+1＝n...
已知数列{an}得前n项和为,且满足Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}得通项公...
Sn=2An-n① S(n-1)=2A(n-1)-(n-1)② 相减得：An=2A(n-1)+1 ∴An+1=2(A(n-1)+1)∴{An+1}是等比数列，公比为2，首项可以求得为2 ∴An+1=2^n ∴An=2^n-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的...
（Ⅰ）∵Sn=2an-1，令n=1，解得a1=1．（2分）∵Sn=2an-1，∴Sn?1＝2an?1?1，(n≥2，n∈N*)…（3分）两式相减得an=2an-1，…（5分）∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，…（6分）∴an＝2n?1．…（7分）（Ⅱ）解：∵bn=an-n，an＝2n?1，bn＝2n?1?n…（8分）...
