已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an?2(n∈N*)，（1）求a1，a2的值； &n...
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an?2(n∈N*)，（1）求a1，a2的值； （2）求数列{an}的通项an；（3）设cn=（3n+1）an，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an?2(n∈N*),(1)求a1,a2的值; &...
（1）由S1=2a1-2=a1得a1=2，S2=2a2-2=a1+a2，a2=4，（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，Sn-Sn-1=an，n≥2，n∈N*，∴an=2an-2an-1，∵an≠0，∴anan?1＝2，（n≥2，n∈N*）．即数列{an}是等比数列．an＝2?2n?1＝22．（3）cn=（3n+1）an=（3n+1）2n．Tn=4×...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an?2(n∈N*),数列{bn}中,b1=1,bn+...
（1）由Sn＝2an?2(n∈N*)，可得当n≥2时，Sn-1=2an-1-2两式相减可得：an=2an-2an-1∴an=2an-1∴anan?1＝2（n≥2）∵n=1时，S1=2a1-2，∴a1=2∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列∴an=2n∵bn+1＝bn2bn+1∴1bn+1?1bn＝2∵b1=1，∴1b1＝1∴数列{1bn}是以...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公...
（1）当n=1时，a1=2a1-2，解得a1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）=2an-2an-1，∴an=2an-1，故数列{an}是以a1=2为首项，2为公比的等比数列，故an＝2?2n?1=2n．（2）由（1）得，bn＝n?2n+log122n=n?2n-n，∴Tn=b1+b2+…+bn=（2+2?22+3?23+…+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(n∈N*)(Ⅰ)求a1,a2,a3的...
（I）∵Sn=2an-n，当n=1时，由S1=2a1-1，可得a1=1当n=2时，由S2=a1+a2=2a2-2，可得a2=3当n=3时，由S3=a1+a2+a3=2a3-3，可得a3=7证明：（II）∵Sn=2an-n∴Sn-1=2an-1-（n-1）两式相减可得，an=2an-1+1，a1+1=2∴an+1＝2(an?1+1)所以{an+1}是以2为首项，...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+...
解答：（1）证明：当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1．∵2an=Sn+n，n∈N*，∴2an-1=Sn-1+n-1，n≥2，两式相减得an=2an-1+1，n≥2，即an+1=2（an-1+1），n≥2，∴数列{an+1}为以2为首项，2为公比的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1，n∈N*；（2）解：bn=（2n+1）a...
已知数列{an}的前n项和为sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),(1)求数列{an}的通...
（1）当n∈N+时，Sn=2an-2n，则当n≥2，n∈N+时，Sn-1=2an-1-2（n-1） ①-②，an=2an-2an-1-2，an=2an-1+2∴an+2=2（an-1+2），∴an+2an-1+2=2，n=1时 S1=2a1-2，∴a1=2∴{an+2}是a1+2=4为首项2为公比的等比数列，∴an+2=4?2n-1=2n+1，∴an...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N+).(1)求数列{an}的通项...
∵Sn=2an-n ①当n≥2时，Sn-1=2an-1-（n-1） ②②-①得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1）又∵a1=2a1-1，∴a1=1∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴an+1=2n∴an=2n-1由于a1=1也适合上式，∴an=2n-1（n∈N+）（2）∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(n∈N*)(1)求数列{an}的通...
∵Sn=2an-n，∴a1=1，∵Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），n≥2，n∈N+，两式相减，得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈N+，∵a1+1=2，∴{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1．（2）∵bn=（2n+1）an+2n+1，∴bn=（2n+1）...
已知数列{an}的前n项和Sn=n2an(n≥2),a1=1试猜想此数列的通项公...
解：在数列{an}中，前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），∴s1=a1=1=2×11+1；s2=1+a2=4a2，∴a2=13，s2=43=2×22+1；s3=1+13+a3=9a3，∴a3=16，s3=32=2×33+1；s4=1+13+16+a4=16a4，∴a4=110，s4=85=2×44+1；…于是猜想：sn=2nn+1．∴猜想此数列的通项...
已知数列an的前n项和为sn且sn=2an
已知数列an的前n项和为sn，且sn = 2an。当n = 1时，s1 = 2，因此第一项a1 = 2。当n > 1时，sn = sn-1 + an，根据题设，sn = 2an，则有2an = sn-1 + an，从而得到an = sn-1。结合前面得到的sn = 2an，可以得到sn-1 = 2sn-2，以此类推，可以得到sn = 2n-1s1 = 2n...
