x²+y²≥2√(x²y²)
x³+y³≥2√(x³y³)
三式相乘，因为都是当x=y时取等号，故得到的不等式也能取等号
(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8√(x^6y^6)=8x³y³
x,y是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)大于等于8x^3y^3.
三式相乘，因为都是当x=y时取等号，故得到的不等式也能取等号 (x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8√(x^6y^6)=8x³y³
已知x,y是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)>=8x^3y^3
首先(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)=(x+y)^2(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2）因为x,y都是正数 有(x+y)^2≥4xy (x^2+y^2)≥2xy (x^2-xy+y^2)≥xy 三式子相乘 即（x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
已知X,Y都是正数,求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
首先(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)=(x+y)^2(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2）因为x,y都是正数 有(x+y)^2≥4xy (x^2+y^2)≥2xy (x^2-xy+y^2)≥xy 三式子相乘 即（x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
已知xy都是正数,求证(x+y)(x的平方+y的平方)(x的3次方+y的3次方)大...
x^2+y^2-xy ≥ xy ---3 1,2,3左边相乘，得：(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy (x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3 原式成立。
已知x、y都是正数,求证:(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3 (8倍x三次方乘y...
∵X+Y≥2倍根号XY ① X二次方+Y二次方≥2XY ② X三次方+Y三次方≥2XY倍根号XY ③ 把①②③相乘就是题的答案
...\/x+x\/y≥2.(2)(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3.
故如果x,y都是正数，则：y\/x+x\/y≥2 (2)(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3.首先(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)=(x+y)^2(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2）因为x,y都是正数 有(x+y)^2≥4xy (x^2+y^2)≥2xy (x^2-xy+y^2)≥xy 三式子相乘 即（x+y)(x^2+...
已知x,y都是正实数,求证x^3+y^3>=x^2+xy^2
题目中的x^2+xy^2应该是yx^2+xy^2吧 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)yx^2+xy^2=(x+y)xy x^3+y^3-（yx^2+xy^2）=(x+y)(x^2-2xy+y^2)=(x+y)(x-y)^2≥0 所以x^3+y^3≥yx^2+xy^2
求证:x^3+y^3大于等于x^2y+xy^2
求证:x^3+y^3大于等于x^2y+xy^2 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?百度网友1a15836 2014-06-14 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5570万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
对任意的正实数x,y,证明不等式:(x+y)\/2乘以(x^2+y^2)\/2乘以(x^3+y^...
应该是求证：（x+y）\/2乘以（x^2+y^2）\/2乘以（x^3+y^3）\/2<=(x^6+y^6)\/2恒成立吧 如果确实是如此，那也不难。实际上，从一个更一般的角度去思考这个问题——我们先证明一个引理：对任意的正实数x，y，都有（x^t1+y^t1）\/2乘以（x^t2+y^t2)\/2<=[x^(t1+t2)+y^(t1+t2...
已知x+y=a,xy=b.求x^3+y^3=? x^4+y^4=? x^5+y^5=?
(x+y)^3 =(x+y)(x+y)^2 =(x+y)(x^2+2xy+y^2)=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2 =x^3+y^3+3xy(x+y)=x^3+y^3+3ba=a^3 =>x^3+y^3=a^3-3ab 后面两个的思路应该是差不多的，自己想吧，都写出来就没意思了，对不对？祝你好运~_~...
