方法一：集合A中只有一个元素2，也就是说方程只有一个解
用判别式(p-1)^2-4q=0
同时将2代入方程得到4+2p+q=2
解得p=-3，q=4
所以：
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}
方法二：待定系数法
方程x²+px+q=x只有一个根x=2
x²+px+q-x=x²-4x+4
对应项系数相等，所以
p-1=-4，q=4
p=-3，q=4
然后如方法一，就可以求出B了
所以方程x²+px+q=x只有一个根x=2
所以方程x²+px+q=x与方程(x-2)²=0相同
x²+px+q-x=x²-4x+4
x²+(p-1)x+q=x²-4x+4
比较两边的系数得
p-1=-4，q=4
p=-3，q=4
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}
已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解...
方法一：集合A中只有一个元素2，也就是说方程只有一个解 用判别式(p-1)^2-4q=0 同时将2代入方程得到4+2p+q=2 解得p=-3，q=4 所以：x²-3x-4=0 (x-4)(x+1)=0 x-4=0或x+1=0 x=4或x=-1 即B={4,-1} 方法二：待定系数法 方程x²+px+q=x只有一个根x=2...
已知集合A={x|x平方+px+q=x},B={x|(x-1)平方+p(x-1)+q=x+3},若A={...
f(x)=x的平方+px+q ,集合A=(x|f(x)=x), A=(2) A的解即为方程f(x)=x的解 x^2+px+q=x x^2+(p-1)x+q=0 A的解集为x=2 所以方程x^2+(p-1)x+q=0的唯一解为x=2 方程可以写成（x-2)^2=0 x^2-4x+4=0 对比系数可知 p-1=-4 p=-3 q=4 B=(x|f(f(x-1...
高一数学中关于集合的知识
集合 1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y= 2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜...
设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0} ,若A∩B={-1},求A
解得 p= 3 ，q=2 ，此时 A=｛x | x^2+3x+2=0｝=｛-1，-2｝，B=｛x | x^2-3x-4=0｝=｛-1，4｝，因此 A∪B=｛-1，-2，4｝。
已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B
因为集合A中只有元素2，所以集合A中方程有两个相等的实数根2 因为X²系数为1，所以方程一定为(X-2)²=0,即X²-4X+4=0 X²+PX-X+Q=0，X²+(P-1)X+Q=0 P-1=-4，P=-3;Q=4 集合B中方程为：（X-1）²-3（X-1）+4=X+3 X²-2X+1-...
高一数学题集合知识点必修一
【例3】已知集合A={2+px+q=0},B={2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。 解答:∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3. ∴B={2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A ∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1, ∴∴ 变...
...px-q=0的解集为A,方程x的平方qx-p=0的解集为B,若AUB={1},则p=...
方程x的平方-px-q=0的解集为A,方程x的平方+qx-p=0的解集为B,若AUB={1},1^2-p*1-q=0 1^2+q*1-p=0 解得 p=1 q=0
已知集合A={xIx^2+px+q=0}
由题意可知x=-1是方程x^2+px+q=0和x^2-px-2q=0的公共解，则把x=-1带入可得：1-p+q=0 1+p-2q=0 联立方程解得：p=3，q=2 所以A={x|x^2+3x+2=0}={-1，-2} B={x^2-3x-4=0}={-1,4} 综上：A∪B={-2，-1，4} ...
已知集合U=R,集合A={x丨x²+px+q=0},集合B={x丨x²-x+r=0},且...
1+1+r=0,那么r=-2 方程x²-x+r=0即x²-x-2=0 解得x1=-1,x2=2 即B={-1,2} ∵A∪B=｛-1,2｝ ∴A是B的子集，且A中含有-1 x²+px+q=0的解集为A 当A={-1}时，{Δ=p²-4q=0 {1-p+q=0 ==> p=2,q=1 当A={-1,2}时，p=-1,q=2...
已知集合A={X=X的平方—PX+Q=X}是单元素集(集合中的元素只有一个)并且...
P=Q=0 因为 把P带入A得到 P^2-P^2+Q =0 并且只有一个元素P^2-4Q=0
