f'(x)=1/x+1/(1+x²)
所以g'(π/4)=1/[1/(π/4)+1/(1+π²/16)]
=(16π+π³)/(64+4π²+16π)本回答被网友采纳
互为反函数的两个函数的导数之积为1
f'(x)=1/x+1/(1+x^2)
所以g'(y)=1/[1/y+1/(1+y^2)]
将y=派/4代入即可得
g'(派/4)=
(自己算下)
设x=g(y)是f(x)=lnx+arctanx的反函数求g′(π╱4).
求出f(x)的导函数 互为反函数的两个函数的导数之积为1 f'(x)=1\/x+1\/(1+x^2) 所以g'(y)=1\/[1\/y+1\/(1+y^2)] 将y=派\/4代入即可得 g'(派\/4)= （自己算下）
x=g(y)是f(x)=lnx+arctanx的反函数求g'(π\/4)
解：∵ x=g(y)是f(x)=lnx+arctanx的反函数；∴ g'(y)=1\/f'(x)=1\/[(1\/x)+1\/(1+x²)]=x(1+x²)\/(x²+x+1)...① x=1时，y=f(1)=ln1+arctan1=0+π\/4=π\/4; 将x=1代入①式即得：g'(π\/4)=2\/3;...
如何用matlab求F(x) = ln(x) + arctan(x)的反函数
>> syms f(x)>> f = log(x) + atan(x);>> g = finverse(f)Warning: Functional inverse cannot be found.> In F:\\Program Files\\MATLAB\\R2012b\\toolbox\\symbolic\\symbolic\\symengine.p>symengine at 54 In sym.sym>sym.privBinaryOp at 1506 In sym.finverse at 31 g = [ empty s...
反函数公式
反函数公式y=f(x) ，x=g(y)则y=f(x)=1\/g(y).如y=arc sinxy=1\/(siny)=1\/cosy=1\/√￣(1-sin2y)=1\/√￣(1-x2)反三角函数主要是三个y＝arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π\/2，π\/2]y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，...
arctanx的求导公式是什么?
对于arctanx，其导数的表达式即为y' = 1\/tan'(x)。由于tanx的导数是1\/cos^2x，所以arctanx的导数为y' = 1\/(1\/cos^2x) = cos^2x。但这仅在(-π\/2, π\/2)区间成立，因为在这个区间内，cosx不为零，所以可以直接应用。当考虑arctanx在定义域R上的导数时，需要注意到正切函数在x=kπ...
arctanx的反函数是什么?
arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为：tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a。因为当a趋近于π\/2时，tan(a) 的极限是正无穷，所以当x趋近于正无穷时，arctanx的极限是π\/2。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=...
设f(x)=π\/2+Arctanx,则f(x)的反函数,求解答
上面两条回答错得真离谱。。这样思考：令t=2x+1，则y=f(2x+1)=f（t），于是t=g（y）而x=t-1\/2,所以x=g（y）-1\/2,x,y互换得y=g（x）-1\/2。记住反函数运算的关键是得到x=关于y的表达式然后互换。
lnx和arctanx的关系
ln是求自然对数，arctan是求tan的反函数。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以常被叫做自然对数。
arctanx的反函数是什么?
arctanx'=1\/(tany)'=1\/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1\/(1+x^2)反函数求导法则 如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)...
arctanx的反函数是什么?
因为函数y＝arctanx的定义域为R，值域为（-π\/2，π\/2）所以其反函数为:y＝tanx，x∈（-π\/2，π\/2）供参考，请笑纳。
