...AC=BC,AD是角A的平分线,交CB于点D.,1,求证:AC+CD=AB。2,若AC=3...
作DE⊥AB于E则角AED＝90°，由AD是角A的平分线可得角CAD＝角EAD，根据角角边判定△ACD与△AED全等，所以AC＝AE,CD＝ED又因为AC＝BC,所以角B＝45°所以ED＝BE,所以CD＝BE,所以AC+CD＝AE+BE＝AB 2.AB＝√3�0�5+3�0�5＝3√2，
...∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
解答：证明：过D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠A的平分线，∴DE=DC，由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-DC2，∵AD=AD，DE=DC，∴AE=AC，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=45°=∠B，∴BE=DE=DC，∴AB=AE+BE=AC+C...
RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线求证AC+CD=AB
∴AB=AE+BE=AC+CD
...∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
在△ACD和△ABD中 ∠C=∠AED（已证）∠CAD=∠BAD（已证）AD=AD（公共边）∴△ACD≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）又∵CD=EB（已证）∴AC+CD=AE+EB（等量加等量，和相等）即AC+CD=AD PS：遇角平分线造对称全等形的是解决此类为题的基本加辅助线策略哦~参考资料：ogin_u...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证:AC+CD=AB
∠C=90°,AC=BC, ,∠A=45°,∠B=45°,过D点做AB的垂线交AB于E，AD为角平分线，∠C=90°,∠AED=90°,所以三角形ACD和三角形ADE全等，所以AC=AE,CD=DE。又在三角形DEB中,∠BED=90°,∠B=45°，所以三角形DEB为等腰直角三角形，所以ED=EB. 所以AC+CD=AE+ED=AE+EB=AB ...
如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC...
条件有误：AB=BC错误,应该是AC=BC.过D作DE⊥ABAB于E,∵∠DAC=∠DAE,DC⊥AC,DE⊥AE,AD是公共边,∴△ADC≌△ADE（AAS）∴CD=ED,AC=AE,即AC+CD=AE+ED,又AC=BC,∴∠B=45°,得DE=EB,∴AC+CD=AE+EB=AB.证毕.
...°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+CD=AB
因为∠C=90°，AC=BC，所以△ABC为等腰直角三角形。作DE垂直于AB，因为AD为∠BAC的角平分线，AD为△ACD和△AED得公共边，∠C=∠AED=90°，所以△ACD全等于△AED，所以ED=CD,AE=AC。又因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠B=45°，由于∠AED=90° 所以△BED为等腰直角三角形。所以BE=ED 所以...
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的角平分线,求证:AC+CD=AB
AC=BC,角C=90度,则∠CAB=∠B=45°=∠BDE,得EB=DE;又AD平分∠BAC,则DC=DE;(角平分线的性质)又AD=AD,则Rr⊿ACD≌RtΔAED(HL),得:AC=AE.所以,AC+CD=AE+EB=AB.(注:本题也可延长AC到E,使CE=CD,连接ED,可知角E=角CDE=45度=角B;又角BAD=角EAD,AD=AD,故⊿BAD≌ΔEAD,得AE...
如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad为角cab的平分线.求证:ac+cd=a...
∵∠C=90,AC=BC ∴∠B=45 ∵DE⊥AB于E ∴∠EDB=∠B=45 ∴BE=DE ∵AD为角cab的平分线，∠C=∠DEA=90 ∴∠CAD=∠DAE ∴CD=DE=BE ∴△ACD≌△AED ∴AC=AE ∴AB=AE+BE=AC+CD 即AC+CD=AB 加法法则：一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。通常把两个一...
如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=...
在直角三角形AEC中：AE的平方-AC平方=CE的平方在直角三角形BDE中：BE的平方=DE的平方+BD的平方在直角三角形ADE中：DE的平方=AE的平方-AD的平方所以：BE的平方=AE的平方-AD的平方+BD的平方因为：CE=BE所以：AE的平方-AC平方=AE的平方-AD的平方+BD的平方所以：AD的平方减去BD的平方等于AC的平方...
