（2014?温州五校一模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，
（2014?温州五校一模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE．①求证：△ACE≌△BCD；②若∠CAE=25°，求∠BDE的度数．
解答：①证明：如图，在△ACE与△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
②解：∵CE=CD，∠DCB=90°
∴△ECD是等腰直角三角形．
∴∠EDC=45°
∵由①知，△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD=25°
∴∠BDC=∠AEC=90°-25°=65°
∴∠BDE=65°-45°=20°．
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∴△ACE≌△BCD（SAS）；
②解：∵CE=CD，∠DCB=90°
∴△ECD是等腰直角三角形．
∴∠EDC=45°
∵由①知，△ACE≌△BCD，
∴∠CAE=∠CBD=25°
∴∠BDC=∠AEC=90°-25°=65°
∴∠BDE=65°-45°=20°．
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(2014?温州五校一模)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC延长线上...
解答：①证明：如图，在△ACE与△BCD中，AC＝BC∠ACE＝∠BCD＝90°CE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS）；②解：∵CE=CD，∠DCB=90°∴△ECD是等腰直角三角形．∴∠EDC=45°∵由①知，△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD=25°∴∠BDC=∠AEC=90°-25°=65°∴∠BDE=65°-45°=20°．
【高分求解】设G为三角形abc的内心ab=5 ac=4 cb=3 向量AG=x向量AB+y...
猜测"向量AG=x向量AB+y向量BC"中“BC”应该是“AC”，如果是“BC”的话，下面的分析就算提供一个思路吧。过G做AB和AC的平行线，交AC于X，交AB于Y，那么(均为向量表示)：AG=AX+AY 而可以求出圆G的半径为1，进而得知：AX=(7\/12)AC，AY=(1\/3)AB，于是：AG=AX+AY=(7\/12)AC+(1\/3)...
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