如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E,求证:BE=2EC
AM交BD于N。∴AM=CM（1）
由AB=AC，
∠BAN=∠C=45°，
∠ABN+∠ADB=90°，
∠CAE+∠ADB=90°，
∴∠ABN=∠CAE，
∴△ABN≌△ACE（A，S，A），
∴AN=CE（2），
由（1）和（2)得：
MN=ME
∵AM，BD是△的中线，
∴交点N是三角形ABC的重心，
∴AN=2MN,即MC=2CE，
设BC=6，∴BM=3，CE=2，ME=1，
∴BE=3+1=4，CE=2，
即BE=2CE。
证毕。追问
能不能按我的辅助线做？
追答那我就不知道了
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E...
过A作AM⊥BC交BC于M，AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2），由（1）和（2)得：MN=ME ∵AM，BD是△的中线，∴交点N是三角形ABC的重心，∴AN=2MN,即MC=2CE，设...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E...
如图，把⊿ABC补成平行四边形ABCN, M为AB中点。MR‖OC‖AE. MQ‖BN ∵AM=AD. ∴⊿AMQ（红）≌⊿ADF,又⊿AMQ∽⊿DBA.注意BA＝2AD, MQ＝2AQ＝2FD＝FP.∴BF＝2MQ＝2FP. 从而BE＝2EC.
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E...
作AG平分∠BAC，交BD于点G，即∠DAG=1\/2∠BAC=45° ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABE=∠CAE ∵AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△ABG≌△CAF ∴AG=CF ∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC ∴△DAG≌△DCF ∴∠ADB=∠CDF ...
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点F,交B...
过E做EH平行于AB 三角形ADE相似于BAD EH\/AD=AD\/AB=1\/2又EH平行AB CH\/AH=CE\/BE=1\/2 BE=2CE 2)过A作AM⊥BC交BC于M，AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2），...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于点O...
∴AF=BC,∠F=∠DBC ∵∠AOD=∠BAD,∠ADO=∠ADB ∴ΔAOD∽BAD ∴AD:AB=OD:OA ∵AD=1\/2AC=1\/2AB ∴OD:OA=1:2 同理，OA:OB=1：2 ∴OD:OB=1：4 ∵DF=BD ∴OF:OB=3：2 ∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠OBE ∴ΔAOF∽ΔBOE ∴AF:BE=OF:OB=3：2 ∵AF=BC ∴BC:BE=3：2 ∴BE=...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD,交BC于E,求证:BE...
解.过E作EP‖AB，交AC于P点，则EP⊥AC ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAE+∠ADB=90° ∴∠ABD=∠CAE 又∵∠BAC=∠EPA=90° ∴△BAD～△AFE ∴EP\/AP=AD\/AB=1\/2 ∵∠C=45°，∠CPE=90° ∴EP=CP 即CP\/AP=1\/2 ∵EP‖AB ∴CE\/EB=CP\/AP=1\/2 即EB=2CE ...
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AE⊥BD交BC于点E,求证BE=2EC
过E做EF垂直AC，交AC与F 因为BD是中线，所以2AD=AB 因为AE⊥BD，，∠BAC＝90°；所以∠ABD=∠EAF 因为，∠BAC＝90°,，∠EFA＝90°所以△ ABD∽△FAE 所以EF\/AF=AD\/AB 所以 AF=2EF; 因为AB＝AC，∠BAC＝90°所以，∠C=45° 所以EF=CF 因为△ ABC∽△FEC 所以EC\/BE=CF\/AF=1...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于F...
（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠ADF=90°，又AE⊥BD，∴∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴∠ABD=∠DAF；（2）∠ADB与∠CDE相等，理由如下：证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC，∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,A...
解：方法一：如图1，延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，BD=CD，∠BDE=∠CDM，MD=ED。∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF=根号下CM2+CF2 =根号下122+52=13 ，∵...
如图在△abc中,角bac=90°,ab=ac,bd是ac上的中线,ae⊥bd,ec⊥ac
证明 （1）∵CE⊥AC ∴∠1+∠BAF=90° ∵AE⊥BD ∴∠BAF+∠2=90° ∴∠1=∠2 ∵AB=AC ∠BAD=∠ACE=90° ∴△ABD≌△CAE（ASA）（2）∵△ABD≌△CAE ∴AD=CE ∵D为AC中点 ∴AD=1\/2AC=1\/2AB ∵AD=CE ∴CE=1\/2AB 即AB=2CE 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”...
