AB=（2-1，3-2）=（1，1），
AC=（-2-1，5-2）=（-3，3），
∴
AB
•
AC
=1×（-3）+1×3=0，
∴
AB⊥AC
．
∴△ABC是直角三角形．追问
已知向量OA=(3，一4),向量OB=(6,-3)向量OC=(5一m,一3一m
(1)若A、B、C三点共线,求实数m的值
A,B,C三点共线,只要向量AB与向量AC平行即可.
向量AB=(3,1),向量AC=(2-m,1-m).
向量AB与AC平行要求(2-m)/3=(1-m)/1,
解得m=1/2.
已知A(1,2)B(2,3)C(-2,5),求证ABC是直角三角行
解：A(1,2)B(2,3)C(-2,5)由两点间距离公式，得 AB=√[(2-1）²+（3-2）²]=√2 AC=√[(-2-1）²+（5-2）²]=√18 BC=√[(-2-2）²+（5-3）²]=√20 所以，AB²+AC²=BC²=20 由勾股定理的逆定理知 ∠A=90° ...
已知:A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证△ABC是直角三角形
AB·AC=1×(－3)+1×3=0 所以向量AB⊥向量AC 即ABC是直角三角形
已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求证三角形ABC是直角三角形
向量AB=(1,1)向量BC=(-4,2)向量AC=(-3,3)AB*AC=0.所以该三角形是直角，直角是角A
已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断⊿ABC的形状,并给出证明
所以 （5-2）平方+（-2-1）平方=18 （3-2）平方+（2-1）平方=2 18+2=20 而（5-3）平方+（-2-2）平方=4+16=20 所以公式成立 是直角三角形
已知A(1,2) B(2,3) C(-2,5),试判断角ABC的形状
AB的长等于根号(2-1)的平方+(3-2)的平方等于根号2,BC的长等于(-2-2)的平方+(5-3)的平方等于根号20,AC的长等于(-2-1)²+(5-2)²=根号18 所以AC的平方加上AB的平方等于BC的平方,所以它是一个直角三角形
已知A(1,2) B(2,3) C(-2,5),试判断角ABC的形状,并给出证明。
|AB|=√2，|BC|=√20，|CA|=√18，则AB²＋CA²=BC²，所以，三角形ABC为直角三角形。
若A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则△ABC的形状是__
如图AC=（-3，3），AB=（1，1）；AC?AB=0所以AC⊥AB．△ABC为直角三角形；故答案为直角三角形．
...已知A(1.2)B(2.3)C(-2.5),求证三角形ABC是直角三角形
向量AB=(1,1),AC=(-3,3),BC=(-4,2),故向量AB*AC=-3+3=0,即AB垂直于AC,所以三角形是直角三角形.
已知三角形ABC的顶点分别为A(1,2).B(2,3).C(-2,5),则三角形为什么样的三...
解：∵AC^2+AB^2=(3^2+3^2)+(1^2+1^2)=18+2=20 BC^2=4^2+2^2=16+4=20 ∴AC^2+AB^2=BC^2 由勾股定理的逆定理，得 三角形ABC是直角三角形。∴答案是：A直角。
在三角形ABC中A(1,2),B(2,3),C(-2,5)用向量法证明三角形是直角
向量AB=(1,1)向量AC=(-3,3) 因为向量A*向量AC=-3+3=0 所以AB垂直AC,三角形ABC是直角三角形. 记住向量积为零,即垂直就可以了.
