cos²A+cos²B=1+cos²C
1-sin²A+1-sin²B=1+1-sin²C
sin²A+sin²B=sin²C
由正弦定理得
a²+b²=c²
三角形是直角三角形。
在三角形ABC中,若cosA的平方+cosB的平方=1+cosC的平方,则三角形ABC...
解：cos²A+cos²B=1+cos²C 1-sin²A+1-sin²B=1+1-sin²C sin²A+sin²B=sin²C 由正弦定理得 a²+b²=c²三角形是直角三角形。
在三角形ABC中,若COSA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,则三角形ABC是...
cosA=cos(B-C),A=B-C,A+B+C=180°，2B=180°，〈B=90°，∴三角形ABC是直角三角形。
在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状
2(cosA)^2(cosB)^2 = 2sinAcosAsinBcosB 2cosAcosB(cosAcosB - sinAsinB)=0 2cosAcosBcos(A+B)=0 所以cosA=0或cosB=0或cos(A+B)=0 即A=90度或B=90度或A+B=90度, 即C=90度 所以三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,判断三角形ABC的形 ...
cosA=cos(B-C),A=B-C,A+B+C=180°，2B=180°，〈B=90°，∴三角形ABC是直角三角形。
在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是?
B+C)cos^2B+cos^2C=sin^2Bcos^2C+2(sinBcosCcosBsinC)+cos^2Bsin^2C cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC)cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC)即cosBcosC=sinBsinC 即tanBtanC=1 所以B+C=90° △ABC的形状是直角三角形 ...
△ABC中,cos²A+cos²B+cos²C=1,三角形形状?步骤?
sinC)^2 =[sin(A+B)]^2=(sinA)^2(cosB)^2+(cosA)^2(sinB)^2+2sinAcosBcosAsinB (cosA)^2[1-(sinB)^2]+(cosB)^2[1-(sinA)^2]=2sinAcosAsinBcosB =2(cosA)^2(cosB)^2=2sinAcosAsinBcosB cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=0 ---tanAtanB=1 A+B=90度 故，直角三角形。
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方<1
cosB、cosC只能都为正数结论得证!恒等式可以用三角公式证明。我给出这个恒等式的几何证明方法。利用正弦定理：sinA=a\/(2R)，sinB=b\/(2R)，sinC=c\/(2R)等价于证明：[a\/(2R)]^2+[b\/(2R)]^2+[a\/(2R)]^2=2+2cosAcosBcosC即：a^2+b^2+c^2=8R^2(1+cosAcosBcosC)...
cosA的平方加cosB的平方怎么转化成C
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1 cos²A+cos²B=sin²C 2cos²A+2cos²B=2sin²C 1+cos2A+1+cos2B=2sin²C 2-2sin²(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=0 所以cos(A+B)=0 得A+B=90° C=90° 含义 （1）已知三角形的三条边长，...
在三角形ABC中,求证(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1...
=1-2cosAcosBcosC=右边 因此:(COSA*2+COSB*2+COSC*2)=1-2COSACOSBCOSC 所以（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1 请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助...
cosA平方+cosB平方-cosC平方=1-sinAsinB。求角C
[cos2A+cos2B+2]\/2-cos²C=1-[cos(A+B)-cos(A-B)]\/2 cos(A+B)*cos(A-B)-cos²C=[-cosC-cos(A-B)]\/2 若为△ABC，则 cos(A+B)=-cosC，∴ cosC[cos(A-B)+cosC]=[cosC+cos(A-B)]\/2；∴ cosC=1\/2，C=60°；...
