(cosA)^2+(cosB)^2=(sinC)^2
=[sin(A+B)]^2=(sinA)^2(cosB)^2+(cosA)^2(sinB)^2+2sinAcosBcosAsinB
(cosA)^2[1-(sinB)^2]+(cosB)^2[1-(sinA)^2]
=2sinAcosAsinBcosB
=2(cosA)^2(cosB)^2=2sinAcosAsinBcosB
cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=0
------tanAtanB=1
A+B=90度
故，直角三角形。
在△ABC中,cos 2∠A+cos 2∠B+cos 2∠C=1,问这个三角形是什么形状?
解：∵cos²A+cos²B+cos²C＝1 ∴(1+cos2A)\/2+(1+cos2B)\/2+cos2C＝1 ∴ (cos2A +cos2B)\/2+cos2C＝0 ∴ cos(A +B) cos(A -B)+cos2C＝0 ∴ -cosC cos(A -B)+cos2C＝0 ∴ cosC[cosC- cos(A -B)]＝0 ∴ cosC[cos(A +B)+ cos(A -B)]＝0...
...△ABC中,若cos⊃2;A+cos⊃2;B+cos⊃2;C=1,则△ABC的形状是...
cos²C+sin²C=1 所以cos²A+cos²B+(1-sin²C)=1 所以cos²A+cos²B=sin²C C=π-A-B cos²A+cos²B=sin²(π-A-B)=sin²(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)²=sin²Acos²B+sin²Bcos²...
已知任意三角形的两边和夹角,怎样用三角函数求出第三边的长度
一、最简单的，使用三角函数的余弦定理。c²=a²+b²-2abcosC 依据上述公式，直接求解，即得。二、勾股定理，以已知的一边为斜边，夹角为直角三角形的一内角，做一直角三角形。求出高及一直角边。结合待求的边，又是一直角三角形，再计算出即可。
怎么证明三角形的第三边的长度?
1、需要求的第三边为斜边时，第三边长度=√a^2+b^2 (ab分别为两直角边的长度)2、需要求的第三边为直角边时,第三边长度=√c^2-a^2 (其中c为斜边,a为已知直角边)
在三角形ABC中,若cosA的平方+cosB的平方=1+cosC的平方,则三角形ABC...
解：cos²A+cos²B=1+cos²C 1-sin²A+1-sin²B=1+1-sin²C sin²A+sin²B=sin²C 由正弦定理得 a²+b²=c²三角形是直角三角形。
三角形的A和b的公式怎么求
三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。利用正弦定理证法 在△ABC中 sin²A+sin²B-sin²C =[1-cos（2A）]\/2+[1-cos（2B）]\/2-[1-cos（2C）]\/2（降幂...
已知三角形的三边长,求cos值的公式是什么
已知三角形的三边长，求cos值的公式：cos A=(b²+c²-a²)\/2bc。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的...
在△ABC中,判断△ABC的形状。 条件: ①cos C=(a²+b²-c²)\/2a...
在△ABC中，判断△ABC的形状。 条件： cos C＝（a²＋b²－c²）\/2ab，(1)cosC＜0 90度<C<180度 是钝角三角形 (2)cosC=0 C=90度 是直角三角形 (3)cosC>0 0度<C<90度 是锐角三角形
sin方加cos方等于1表白公式是什么?
是1，证明如下：设在直角三角形ABC中,角C为直角,角A大小为α：则sin²α+cos²α=a²\/c²+b²\/c²=(a²+b²)\/c²。又因为在直角三角形ABC中,根据勾股定理：a²+b²=c²。所以sin²α+cos²=c²\/c&#...
如何求三角形的面积
2. 底高法：设三角形的底为b，高为h，则三角形面积S=1\/2×b×h。3. 余弦定理法：设三角形的三边分别为a、b、c，半周长为p，根据余弦定理求出cosA和cosB的值，再根据sin²A+cos²A=1和sin²B+cos²B=1求出sinA和sinB的值，最后根据三角形面积公式S=1\/2×a×b...
