已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列，且A-C=3分之π，求cos²A+cos²B+cos²C的值。
已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列，且A-C=3分之π，求cos²A+cos²B+cos²C的值。要答案和计算过程
请顺便把填空题也帮我做了吧 。急用 ，要答案和计算过程
故A+C=2π/3
A-C=π/3
即A=π/2 C=π/6
∴cosA^2+cosB^2+cosC^2=(1/2)^2+0^2+(√3/2)^2
=1
如有疑问，请追问！追问
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已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且A-C=3分之π,求cos²A...
解：显然B=π\/3 故A+C=2π\/3 A-C=π\/3 即A=π\/2 C=π\/6 ∴cosA^2+cosB^2+cosC^2=(1\/2)^2+0^2+(√3\/2)^2 =1 如有疑问，请追问！
数学题求解决
∵△ABC的三内角等于A,B,C成等差数列 ∴2B=A+C 即3B=π 解得：B=π\/3 即A+C=2π\/3……① 又∵A-C=π\/3……② 由①②得：A=π\/2，C=π\/6 ∴cos²A+cos²B+cos²C =0+(1\/2)²+(√3\/2)²=1\/4+3\/4 =1 【中学生数理化】团队wdxf4444为...
已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且A-C=π、3,求cos2平方A+cos2...
∵三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列 ∴2B＝A＋C ∵A＋B＋C＝π ∴B＝π\/3 A＋C＝2π\/3 ∵A－C＝π\/3 ∴A＝π\/2 C＝π\/6 ∴cos²A＋cos²B＋cos²C＝0²＋(1\/2)²＋(√3\/2)²＝1 ...
已知三角形ABC的三个内角A
已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，可以得出B=60°且A+C=120°。在三角形中，利用正切公式解得：tg(A+C) = (tgA + tgC) \/ (1 - tgAtgC) = -tgB。已知tgAtgC = 2 + √3，且B=60°，则解得：tgA + tgC = 3 + √3。由于A＜B＜C，得出tgA=1，即A=45°，因此C=...
...在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,_百度...
由A，B，C成等差数列，设A＜B＜C，有2B=A+C，且A+B+C=180°，∴B=60°。又设b=aq，c=aq²，由余弦定理：cos60°=[a²+（aq²）²+（aq）²]\/2a（aq）=1\/2 ∴（q²-1）=0，q=1（q=-1舍去）∴a=b=c，A=B=C是等边三角形。
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且sinA,sinB,3sinC
△ABC的三个 内角 A,B,C成 等差数列 ,A+C=2B,B=60,A+C=120 sinA,sinB,3sinC为 等比数列 所以：3sinAsinC=(√3\/2)^2 sinAsinC=1\/4 -1\/2[cos(A+C)-cos(A-C)]=1\/4 cos(A-C)=0,A-C=90或C-A=90 即：A=105,C=15或C=105,A=15 ...
...角A,B,C成等差数列.求证:1\/(a+b)+1\/(b+c)=3\/(a+b+c)
证明：∵ΔABC的三个内角A,B,C成等差数列 ∴2B=A+C ∵A+C=180°-B ∴B=60°，A+C=120° ∵a\/SinA=b\/SinB=c\/SinC=2r ∴a=2rSinA b=2rSinB=√3r c=2rSinC=2rSin(120°-A)=2r(Sin120°CosA-Cos120°SinA)=r(√3CosA+SinA)∵1\/(a+b)+1\/(b+c)=1\/(2rSinA+√3...
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列。
解：（1）∵△ABC中，A、B、C成等差数列 ∴A+C=2B,又A+B+C=180° ∴B=60° 由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB 又b=7，a+c=13 联立三式解得：a=5，c=8或a=8，c=5 ∴S△ABC=1\/2acsinB=10倍根3 （2）（我用“{ }”代替根号了啊）∵C=180°-A-60°...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的最大值为...
A+B+C=180 2B=A+C B=60 sinA+sinC=sinA+sin(60+A)=sinA+√3\/2cosA+1\/2sinA =3\/2sinA+√3\/2cosA =√3（√3\/2sinA+1\/2cosA）=√3sin（A+30）当A=60，有最大值√3 当A=0，有最小值√3\/2 最大值为√3
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.(1)求...
（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C．∵A+B+C=π，∴B＝π3．（2）∵a＝3sinA+cosA＝2sin(A+π6)且A∈(0，2π3)，∴A＝π3时，a有最大值2，即a=2，此时，△ABC为等边三角形，即A=π3，a=b=c=2．
