在三角形中，利用正切公式解得：tg(A+C) = (tgA + tgC) / (1 - tgAtgC) = -tgB。
已知tgAtgC = 2 + √3，且B=60°，则解得：tgA + tgC = 3 + √3。
由于A＜B＜C，得出tgA=1，即A=45°，因此C=75°。
利用正弦定理AC/sinB = BC/sinA，计算得出AC=(BC/sinA)*sinB=(4√3)*sin60°/sin45°=6√2。
通过公式SΔABC=(1/2)absinC，计算得到SΔABC=(1/2)*(4√3)(6√2)sin75°=18+6√3。
已知三角形ABC的三个内角A
已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，可以得出B=60°且A+C=120°。在三角形中，利用正切公式解得：tg(A+C) = (tgA + tgC) \/ (1 - tgAtgC) = -tgB。已知tgAtgC = 2 + √3，且B=60°，则解得：tgA + tgC = 3 + √3。由于A＜B＜C，得出tgA=1，即A=45°，因此C=7...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的最大值为...
=√3（√3\/2sinA+1\/2cosA）=√3sin（A+30）当A=60，有最大值√3 当A=0，有最小值√3\/2 最大值为√3
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3...
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB。解：由正弦定理知a\/sinA=b\/sinB 又因为‘3b=2a.sinB所以得b\/sinB=b\/sinB=2’3a\/3得sinA=’3\/2故A=30度 注：’3为根号3
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号下...
1，由三角形正弦定理：a\/sinA=b\/sinB， 得：sinA=a sinB \/b 由已知，3b=2a sinB，得：a sinB \/ b=√3 \/ 2 所以，sinA=√3 \/ 2 又，A是锐角，所以：A=60度 2，由三角形面积公式=1\/2 bc sinA=1\/2 bc sin60°=√3 \/4 bc =10 得，bc=40 \/ √3 由余弦定理：a²=b&...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,详细的答案!!!求...
用海伦面积公式，S=c-(a-b)=根号下((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\/16) 两边平方，则(c+a-b)(c+b-a)=(a+b+c)(a+b-c)\/16 从而16c-16(a-b)=(a+b)-c，即17c=17a+17b-30ab 则cosC=(a+b-c)\/2ab=15\/17 所以tanC=8\/15，又tanC=2tan(C\/2)\/(1-tan(C\/2...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足根号3a=2bsinA...
a\/b=sinA\/sinB,sinA*b\/a = sinB ，3a=2bsinA ，即：sinA*b\/a=√3\/2 sinB=√3\/2 B=60° 边b缺少条件
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acos...
∵csinA=acosC 根据正弦定理 a=2RsinA,c=2RsinC ∴sinCsinA=sinAcosC ∵sinA>0 ∴sinC=cosC tanC=1 ∵C为三角形内角 ∴C=π\/4 (2)B=π-A-C=3π\/4-A √3sinA-cos(B+π\/4)=√3sinA-cos[3π\/4-A+π\/4]=√3sinA-cos(π-A)=√3sinA+cosA =2(√3\/2sinA+1\/2cosA)=2sin...
已知三角型ABC,三个内角A,B,C所对的边a,b,c设b等于根号3a。(1)若cos...
∴ABC为以B为直角的直角三角形 ∴B-A=90°-A=C ∴cos(B-A)=cosC=√3\/3 (2)∵b=√3a，c=1，S△ABC=√3\/4 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC=a²+3a²-2a*√3a*cosC=2a²(2-√3cosC)=1 cosC=(4a²-1)\/(2√3a²)sinC=√{1-...
已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列
三角形ABC为等边三角形...此时的三角形面积为S=2R^2sinA*sinB*sinC=(3√3)\/4 2```当]√2*sin[(A-C)\/2]-1=0时 既sin[(A-C)\/2]=√2\/2 所以 只能是(A-C)\/2=45 所以A-C=90 且A+C=120 所以 A=105 C=15...此时的三角形面积为 S=2R^2sinA*sinB*sinC=√3\/4 ...
