解：由正弦定理知a/sinA=b/sinB
又因为‘3b=2a.sinB所以得b/sinB=b/sinB=2’3a/3得sinA=’3/2故A=30度
注：’3为根号3
∴asinB=bsinA
∵√3b=2a·sinB
∴ √3b=2b·sinA
∵a,b,c为三角形的边长
∴都大于0
∴√3=2·sinA
∴sinA=√3/2
∵A是锐角
∴A=π/3
希望你明白追问
谢谢,还有第二小题 若a=7 三角形的面积为10√3,Bˇ2+Cˇ2的指怎么求呢
追答在前一题的基础上：
∵S=½b·c·sinA=10√3
∴bc=40
∵cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc a=7
∴½=﹙b²+c²-7²﹚/2×40
∴b²+c²=89
希望你明白
两边同除以b,得到
(根号3)=2a·(sinB/b)
=>(根号3)=2a·(sinA/a) 正弦定理
=>sinA = 1/2 * 根号(3)
A是锐角,
所以A = 60°本回答被提问者采纳
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3...
已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB。解：由正弦定理知a\/sinA=b\/sinB 又因为‘3b=2a.sinB所以得b\/sinB=b\/sinB=2’3a\/3得sinA=’3\/2故A=30度 注：’3为根号3
...C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
bc=3√3 因为b=1,所以c=3√3 运用余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA =b^2+c^2-9 =1+27-9 =19 a=根号下19
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号下...
1，由三角形正弦定理：a\/sinA=b\/sinB， 得：sinA=a sinB \/b 由已知，3b=2a sinB，得：a sinB \/ b=√3 \/ 2 所以，sinA=√3 \/ 2 又，A是锐角，所以：A=60度 2，由三角形面积公式=1\/2 bc sinA=1\/2 bc sin60°=√3 \/4 bc =10 得，bc=40 \/ √3 由余弦定理：a²=b...
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且√3b=2...
由于A是锐角，则A=π3；（2）由面积公式可得，10√3=12bcsinA=√34bc，即bc=40，由余弦定理，可得，49=b2+c2-2bccosπ3，即有49=（b+c）2-3bc，即有b+c=√49+120=13．
...b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB. (1)求A...
(根号3)b=2asinB.b\/sinB=a\/(√3\/2)所以sinA=√3\/2 A是锐角 A=π\/3 若a=7,三角形ABC的面积为10根号3，S=1\/2bcsinA =√3\/4bc =10√3 bc=40 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)40=b^2+c^2-49 b^2+c^2=89
已知△abc的三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,a是锐角,且√3b=2asi...
∶b 代入上式：√3b = 2asinB 得 sinA＝√3 ／2 所以A＝60°，或者120°（舍去钝角）2、S▲ABC ＝ 0.5bcsinA ＝ 10√3 得 bc＝40 又根据余弦定理 a²＝ b²+ c²- 2bccosA 49 ＝ b²+ c²- 2bccos(60°)即b²+ c²＝89 所以 b + ...
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且 3 b=2a...
（Ⅰ）∵ 3 b=2a?sinB，∴由正弦定理知： 3 sinB=2sinAsinB，∵∠B是三角形内角，∴sinB＞0，∴sinA= 3 2 ，∴∠A=60°或120°，，∵∠A是锐角，∴∠A=60°．（Ⅱ）∵a=7，△ABC的面积为10 3 ，∴10 3 = 1 2 bcsin60°，∴bc=40...
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且3b=2asinB...
（1）由3b＝2asinB，运用正弦定理即有3sinB＝2sinAsinB则sinA＝32，又A是锐角，所以A=60°；（2）由面积公式S＝12bcsinA＝34bc＝103即有bc=40，又由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA=49，即有（b+c）2-3bc=49，则b+c=13．
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2...
\/2*b=bsinA 所以sinA=(根号3)\/2,即 A=60° 又sinB=(根号3)\/2 b\/a 所以cosB=(根号(1-(3b^2)\/(4a^2)))\/(2a)c=acosB+bcosA=(根号(1-(3b^2)\/(4a^2)))\/2+b\/2 代入a,c的值，解得b=1或b=-3，而b>0，所以b=1 三角形ABC的面积为：(cbsinA)\/2=(根号3)\/2 ...
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2...
∵B是内角 ∴sinB>0 ∴√3=2sinA sinA=√3\/2 ∵A是锐角 ∴A=60° (2)余弦定理 cosA=1\/2=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)∴bc=b^2+c^2-a^2 bc=(b^2+c^2)-2bc-a^2 3bc=(b^2+c^2)-a^2 3bc=64-36=28 ∴bc=28\/3 △ABC的面积=1\/2*bc*sinA=1\/2*28\/3*√3\/2=7...
