∵A＋B＋C＝π ∴B＝π/3 A＋C＝2π/3
∵A－C＝π/3 ∴A＝π/2 C＝π/6
∴cos²A＋cos²B＋cos²C＝0²＋(1/2)²＋(√3/2)²＝1
已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且A-C=π、3,求cos2平方A+cos2...
∵三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列 ∴2B＝A＋C ∵A＋B＋C＝π ∴B＝π\/3 A＋C＝2π\/3 ∵A－C＝π\/3 ∴A＝π\/2 C＝π\/6 ∴cos²A＋cos²B＋cos²C＝0²＋(1\/2)²＋(√3\/2)²＝1 ...
已知三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且A-C=3分之π,求cos²A+co...
解：显然B=π\/3 故A+C=2π\/3 A-C=π\/3 即A=π\/2 C=π\/6 ∴cosA^2+cosB^2+cosC^2=(1\/2)^2+0^2+(√3\/2)^2 =1 如有疑问，请追问！
已知三角形abc的三个内角成等差数列,求y=cos^2 A+cos^2 C值域
∴B=π\/3，A+C=2π\/3，|A-C|<2π\/3，cos(A-C)的值域是(-1\/2,1],y=cos^2 A+cos^2 C =（1\/2)(2+cos2A+cos2C)=1+cos(A+C)cos(A-C)=1-(1\/2)cos(A-C),其值域是[1\/2,5\/4).y=sinAsinC=(1\/2)[cos(A-C)-cos(A+C)]=(1\/2)[cos(A-C)+1\/2],其值域...
已知△ABC的三内角A,B,C依次构成等差数列,则cosA+cosC的取值范围为...
∵△ABC的三内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴3B=π，即B=π3；∴C=2π3-A，A∈（0，2π3），∴cosA+cosC=cosA+cos（2π3-A）=cosA+（-12cosA+32sinA）=12cosA+32sinA=cos（A-π3）；由A∈（0，2π3...
已知三角形ABC的三个内角ABC满足A>B>C,其中B=π\/3,且sin(A-C)\/2+√...
又A+C=120度，所以cos[（A+C）\/2]=1\/2 所以sinA-sinC=sin[（A-C）\/2]又cos(A-C)=1-2{sin[（A-C）\/2]}^2 所以原等式可变形为 sin[（A-C）\/2]+√2\/2-√2{sin[（A-C）\/2]}^2=√2\/2 所以sin[（A-C）\/2]-√2{sin[（A-C）\/2]}^2=0 所以sin[（A-C）\/2]=...
已知△ABC的内角A,B,C成等差数列,则cos2A+cos2C的取值范围是_.
解答:解:∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=60°，即A+C=120°，cos2A+cos2C = 1+cos2A 2 + 1+cos2c 2 =1+ cos2A+cos2C 2 =1+cos(A+C)cos(A-C)=1- 1 2 cos(A-C)，∵- 1 2 ≤cos(A-C)≤1，∴ 1 2 ≤1- 1 2 cos(A-C)≤ 3 2 ，...
已知三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,且边a=4,c=2,则三角形ABC外接圆...
内角A,B,C成等差数列 2B=A+C ∴3B=π B=π\/3 余弦定理cosB=(a平方+c平方-b平方)\/(2ac)得b=2√3 正弦定理得 直径=b\/sinB=2√3\/(√3\/2)=4 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可 ...
...中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是_百度...
因为a,b,c成等差数列 所以b=60° a+c=120°,cosa ×cosc=cosa×(120°-c)=cosa(cos120°cosa+sin120°sina)=cos(√3\/2sina-1\/2cosa)=√3\/4sin2a-1\/4cos2a-1\/4 =1\/2sin(2a-π\/6)-1\/4 因为a属于（0°,120°）所以 cosa ×cosc= 1\/2sin(2a-π\/6)-1\/4 属于(-1\/2,1...
...且a+b\/cosA+cosB=c\/cosC(1)求证角A,B,C成等差数列
将a+b\/cosA+cosB=c\/cosC 中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换，化简得 c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 可知2cosC=1,在锐角三角形中，所以C=π／3,A+B=π-π\/3=2π\/3，即A+B=2C,所以角A,B,C成等差数列 ...
已知三角形ABC三边,a>b>c,且a+c=2b,A-C=π\/2,求a:b:c,
∵ a+c=2b, A-C=90°,由正弦定理得 sinA+sinC=2sinB sinC=sin(A-90° )=-cosA cosC=cos(A-90°)=sinA ∵ A+B+C=180° sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)=2sinAcosC+2cosAsinC sinA+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC sinA+sinC-2sinAcosC-2cosAsinC=0 sinA-cosA -2sinA sinA +2...
