cos²A+cos²B=sin²C
2cos²A+2cos²B=2sin²C
1+cos2A+1+cos2B=2sin²C
2-2sin²(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=0
cos²(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)=0
cos(A+B)[cos(A+B)+cos(A_B)]=0
2cos(A+B)cosAcosB=0
所以cos(A+B)=0 得A+B=90° C=90°
或cosA=0 得A=90°
或cosB=0 得B=90°
综上：三角形ABC是直角三角形
=1+(cos2A+cos2B)/2+(cosC)^2
=1,
(1/2)cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2=0,
cos(A+B)=cos（180°-C）=--cosC
(-1/2)cosCcos(A-B)+(cosC)^2=0,
cosC=0,C=90°，
三角形是直角三角形。
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,求三角形ABC的形状。在线等啊!
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1 cos²A+cos²B=sin²C 2cos²A+2cos²B=2sin²C 1+cos2A+1+cos2B=2sin²C 2-2sin²(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=0 cos²(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)=0 cos(A+B)[cos(A+B)+cos(A_B...
在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状
cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,1-sinA^2+1-sinB^2+1-sinC^2=1 sinA^2+sinB^2+sinC^2=2 又a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2r 故：(a\/2r)^2+(b\/2r)^2+(c\/2r)^2=2 a^2+b^2+c^2=8r^2 所以是直角三角形。
...cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状 ???
cosC[2cosAcosB]=0 cosCcosAcosB=0 即A=90°或B=90°或C=90°。综上所述，此三角形为直角三角形。
在三角形ABC中,cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,判断三角形ABC的形 ...
cosA=0,<A=90度，cosA-cos(B-C)]=0，cosA=cos(B-C),A=B-C,A+B+C=180°，2B=180°，〈B=90°，∴三角形ABC是直角三角形。
...COSA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,则三角形ABC是什么三角形_百度...
(1+cos2B)\/2+(1+cos2C)\/2=1-(cosA)^2 1+(cos2B+cos2C)\/2=(sinA)^2,1+cos(B+C)cos(B-C)=(sinA)^2,(cosA)^2+cos(180°-A)cos(B-C)=0,(cosA)^2-cosAcos(B-C)=0,cosA[cosA-cos(B-C)]=0,cosA=0,<A=90度，cosA-cos(B-C)]=0，cosA=cos(B-C),A=B-C,A...
...若cosA的平方+cosB的平方=1+cosC的平方,则三角形ABC的形状是_百度...
解：cos²A+cos²B=1+cos²C 1-sin²A+1-sin²B=1+1-sin²C sin²A+sin²B=sin²C 由正弦定理得 a²+b²=c²三角形是直角三角形。
在△ABC中,若cosA 2 +cosB 2 +cosc 2 =1,则三角形ABC的形状是___.
2A）-cos2B=-2cos（A+B）cos（A-B）=2cosCcos（A-B） =2cosC（cosAcosB+sinAsinB） 即，cosCcosAcosB=0，A+B+C=180°且A，B，C均大于0°． 所以：cosA、cosB、cosC之中至少有一个是0． 即：A、B、C 之中至少有一个是90° 故三角形ABC为直角△． 故答案为：直角三角形...
(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明? a,b,c分别是一个空间向量与x轴...
设向量OP=(x,y,z)，r=|OP|，则r²=x²+y²+z²a,b,c分别是向量OP与x轴，y轴，z轴的夹角，则 cosa=x\/r，cosb=y\/r，cosc=z\/r 所以 cos²a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)\/r²=1 ...
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方<1
cosB)^2+(cosC)^2=3-[(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2]∴不等式等价于：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>2其实应用这个三角恒等式：(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC可以得到：cosAcosBcosC>0三角形至多有一个钝角，即cosA、cosB、cosC至多有一个负数∴cosA、cosB、cosC只能...
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1
(sinB)^2>=2cosAcosC (sinC)^2>=2cosAcosB 因为A,B,C都是锐角，其三角函数值都为正数.因此可以把上面三式相乘，得 (sinAsinBsinC)^2>=8(cosAcosBcosC)^2 两边除以(cosAcosBcosC)^2即得 (tanAtanBtanC)^2>=8 取等号当且仅当 A=B=C=arccos(1\/sqrt(3)) {或者cosA=cosB=cosC=1\/...
