试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值.
由于原式的绝对值共有1997项，最中间的那一项是|x-999|，所以只需取x=999，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|，=|999-1|+|999-2|+…+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+…+|99...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-1997|的最小值
我们先看这个题目 |x-1|+|x-2|+|x-3|+x-4|+|x-5| 要结果最小，我们可以让两边关于|x-3|对称，所以x=3时最小。同理这个题目也是这样，当x=999时，结果最小。最小值为 999 *998=997002
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。 求过程和讲解!!!
划归到最简单，算|x-1|最小是X=1，值为0 算|x-1|+|x-2|是1≤X≤2，值为1 算|x-1|+|x-2|+|x-3|是X=2，值为2 算|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|是2≤X≤3，值为4 所以你可以得出结论，当有奇数个绝对值时，当x为最中间是值最小，值为最大的减去最小的+第二大的减...
...绝对值加x减三的绝对值加省略号加x减一九九七的绝对值的最小值...
当x=（1+1997）\/2=999时值最小 最小值 998+997+996+...+1+0+1+2+...+998 =（1+998）\/2*998*2 =999*998 =1000*998-998 =997002
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。
要使等式的值最小，只有当（x-1+x-1997）=0时 即：x=999 |x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997| =x-1+x-2+x-3+……+x-999+1000-x+1001-x+……+1997-x =x-999=0 因为|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997|≥0 所以x=999时等式等于0时，值最小 ...
试求\/x-1\/+\/x-2\/+\/x-3\/+\/x-4\/+...\/x-1997\/的最小值
解：由于原式的绝对值共有1997项，最中间的那一项是|x-999|，所以只需取x=999，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997| =998+997+...+1+0+1+...+998 =2×(1+2+3+...+998)=2×998×...
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997|的最小值
=0是不对的！原因很简单你X=999，那么|X-1|=998,结果又怎么会=0正确答案是：这道题要结合数轴，可知该式表示一个点到1，2，……1997的距离之和。对其分组，到数轴上1和1999距离之和最短的点在1和1999之间（因为若在其两侧，则距离之和均超过1998），且最短为1998，到数轴上2和1998距离之和...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值
原式=|x－1|＋|x－1997|＋|x－2|＋|x－1996|＋|x－3|+＋|x－1995|……＋|x－998|＋|x－1000|+|x－999| 最后的|x－999|落单了，但没关系，因为：x在999时，每个组是最小值 所以x=999时原式的值最小 原式=998+997+996……3+2+1+0+1+2+3+……996+997+998 =（1+998）...
试求|x-1|+lx-2|+lx-3|+……+lx-1997l的最小值
解：x=999时，上式可以得到最小值。上式的最小值=998+997+...+1+0+1+...+997+998 =2(1+2+...+997+998)=2(1+998)*998\/2 =997002
当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时,实数x的值等于...
由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x= 1+1997 2 =999 时，式子取得最小值．故选A．
