lim x→x0 f(x)=0,lim x→x0 f(x)g(x)=c.求证lim x→x0 (1
lim x→x0 f(x)=0,lim x→x0 f(x)g(x)=c.求证lim x→x0 (1lim x→x0 f(x)=0,lim x→x0 f(x)×g(x)=c.求证lim x→x0 (1+f(x))^g(x)=e^c
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
这一步是基于什么原理？
这个可以按照e的定义来计算的。
用极限运算定理及重要极限公式。
题目中没有说g(x)收敛，为什么可以进行四则运算？
lim x→x0 f(x)=0,lim x→x0 f(x)g(x)=c.求证lim x→x0 (1
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...设lim(x→x0)f(x)=0,lim(x→x0)g(x)不存在,则lim(x→x0)[f(x)+...
lim f（x） = A limg（x）=B 那么 limf（x）+g（x） =A +B 【解答】反证法：设 lim(x→x0)[f(x)+g(x)] = A 存在，又因为lim(x→x0) -f(x) = -0 = 0 则 lim(x→x0)[f(x)+g(x)] + [-f(x)] = lim(x→x0) g(x) = A+ 0 =A 存在 。与已知矛盾...
等价无穷小的运用条件是什么?
第1，等价无穷小在加减法中不能使用，只能在乘除法中使用。第2，你后面说的lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）这个公式，有个前提（这个前提书上是有说明的，但是相当多的人，不在乎这个前提），那就是lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x...
极限常用的9个公式
1、极限的四则运算性质：如果lim（x→x0）f（x）=A，lim（x→x0）g（x）=B，那么lim（x→x0）[f（x）+g（x）]=A+B，lim（x→x0）[f（x）-g（x）]=A-B，lim（x→x0）[f（x）g（x）]=AB，lim（x→x0）[f（x）\/g（x）]=A\/B（B≠0）。2、极限的求导法则：如果f'...
limf(x)=0,求证lim(x→∞)=0
当x<-M时，也有│f（x）-A│<ε ∴limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε，存在正数M1 当x>M1时，有│f（x）-A│<ε 同样存在正数M2 当x<-M2，时，也有│f（x）-A│<ε 取M=max{M1，M2} 则当│...
limx→∞f(x)= c,limx→∞f'''(x)=0,证明:
当x趋向于无穷大时，整个Taylor展开式的高阶项趋向于0。这意味着f'(x)和f''(x)的极限也必须为0，因为如果它们不为0，Taylor展开式中相应的项不会趋向于0。综上所述，我们证明了当limx→∞f(x) = c且limx→∞f'''(x) = 0时，limx→∞f'(x) = 0和limx→∞f''(x) = 0。
如果lim(x→0)f(x)\/x=1,lim(x→0)g(x)存在并且非零,算出它们的极限...
回答：lim(x→0)f(x)\/x=1 x→0 f(x)~x lim(x→0)f(x)=0 lim(x→0)g(x)=C C为非零常数 lim(x→0)f(x)\/g(x)=0\/C=0
第四题是举例子吗
即A=0。那么这时候lm（x→x0）f（x）g（x）=lim（x→x0）g（x）\/g（x）=lim（x→x0）1=1，不是∞，所以错误。D选项也是类似，如果f（x）=0（恒等于0的常数函数），那么lim（x→x0）f（x）=0，符合题目要求，这时候，D选项中的极限就是1，所以错误。所以应该选A。
limx→x0+f(x)=limx→x0?f(x)=a是f(x)在x0处存在极限的( )A.充分不必...
充分性：若limx→x0+f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∵limx→x0?f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∴函数f（x）在点x0处连续，故f（x）在x0处存在极限a．必要性：若f（x）在x0处存在极限，设为a．则函数f（x）在点x0处连续，∴limx→x0+f（x）=limx→x...
设lim(x→x0) f(x)=A,lim(x→x0)g(x)=B,则下列结论中正确的是( )._百...
c答案，abd都是一个意思只能选c。如果具体点，留个言。
