显然，在x0的去心左邻域内
f(x)<0<g(x)
但是lim x→x0- f(x)=0=limx→x0- g(x)
这个例子说明，在给定的条件下只能得到a≤b的结论，而一定成立a<b。追问
谢谢！！懂了
额，那个负号是左极限的意思
不过也要谢谢你
设在x=x0的去心左邻域内f(x)<g(x),且lim x→x0- f(x)=a,limx→x0...
例如f(x)=x,g(x)=-x,x0=0 显然，在x0的去心左邻域内 f(x)<0<g(x)但是lim x→x0- f(x)=0=limx→x0- g(x)这个例子说明，在给定的条件下只能得到a≤b的结论，而一定成立a<b。
设在x=x0的去心左临域内f(x)<g(x),且x趋近于x0-处,limf(x)=a,limg...
“设在 x = x0 的左去心邻域内 f(x) < g(x)，且 lim(x→x0-)f(x) = a，lim (x→x0-)g(x) = b，则必有 a < b。”这个结论是错的（正确的结论是 “a <= b”），举个例子：f(x) = x^2，g(x) = -x，有 f(x) < g(x)，-1 < x < 0，且 a = lim(x→...
设f(x)在X=X0的某邻域可导,且f'(X0)=A,则lim x→X0 f'(X)存在等于A...
结论倒过来是对的，即lim f'(x)=A，则f'(x0)=A。但反之未必对。因为f(x)在x0可导，很有可能f'(x)在x0的邻域内不存在。即使存在，也可以没有极限。简单的例子是：f(x)=x^2sin(1\/x)，当x不等于0时。f(0)=0。这个函数处处可导，但lim f'(x)不存在。函数可导的条件：如果一个函...
fx在x0的某邻域有定义,在x0的某去心邻域可导,
洛必达法则是对的，但是不等于limf'x，而是f'x0。f(x)在x=x0的某去心领域内可导，说明在x=x0就不连续；选项又给出条件f'(x0)=A，就说明f(x)在x=x0也连续了，但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续，这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件...
...在x0的某一去心邻域内有界不能证limx->x0f(x)存在
证明：去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件.反例：f(x)＝|x|\/x,x→0 在x＝0的去心邻域内,f(x)＝1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等
高等数学:分段函数分段点处的导数如何求???
最好用定义求左右导数，如果左右导数存在且都是A，则导数是A。这样做的好处是避免出错，如果想用左右对应法则的导函数来求，可用导数极限定理：f(x)在x0的邻域内连续，在去心邻域内可导，lim(x→x0 f'(x)=A，则f'(x0)=A。
高分求:谁能为我整理一下高数的基本定律
定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A,而且A>0(或A<0),就存在着点那么x0的某一去心邻域,当x在该邻域内时就有f(x)>0(或f(x)>0),反之也成立。 函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等,即f(x0-0)=f(x0+0),若不相等则limf(x)不存在。
limx→x0存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等...
lim(x→x0)f(x)存在的充分和必要条件是f(x)在x0处的左、右极限都存在并且相等。需要利用极限的（定量）定义来证明：lim(x→x0)f(x) = A <==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：0<|x-x0|<η，有 |f(x)-A|<ε。<==> 对任意 ε>0，存在 η>0，使得对任意 x：x0...
若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.这个为什么不对?
x0)=lim(x趋于x0)f(x)-f(x0)\/x-x0=lim(x趋于x0)f'(x0)。但是，这里并不能使用洛必达法则，因为不能确定lim(x趋于x0)f'(x0)是否存在，简单来说就是这个式子右存在则左存在，但是左存在并不意味有右存在，所以如果右不存在的话，这个等式就不成立，就不能得到最终两者相等的结果。
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某去心邻域内可导.
显然是错的，没说f（x）在x=x0处连续
