由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得
y'=（1+y'）sec2（x+y）
∴两边继续对x求导，得
y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）
将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化简得
y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。
扩展资料
关于隐函数求导，有两种方法如下：
1、等号两边同时对x求导，y看成关于x的函数，通过移项可得y'=dy/dx
2、构造新函数F(x,y)，通过求偏导dy/dx=-(Fx'/Fy')，即可解得。
对于隐函数求导一般不赞成通过记忆公式的方式来求需要计算的导数，一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则，采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解。即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。
以上，请采纳。
如图所示
隐函数y=tan(x+y)求二阶导数
1. 对隐函数方程y=tan(x+y)两边对x求导，得到y'=(1+y')sec²(x+y)。2. 再次对x求导，得到y''=y''sec²(x+y)+2(1+y')²sec²(x+y)tan(x+y)。3. 将y'=(1+y')sec²(x+y)代入上式，并化简，得到y''=-2csc²(x+y)cot³(x+y...
隐函数y=tan(x+y)求二阶导数
由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得 y'=（1+y'）sec2（x+y）∴两边继续对x求导，得 y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化简得 y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。
y=tan(x+y)隐函数二阶导数?
由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得 y'=（1+y'）sec2（x+y）∴两边继续对x求导，得 y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）回2sec2（x+y）tan（x+y）将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，答化简得 y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）。
求隐函数y=tan(x+y)的二阶导数
y=tan(x+y)得y'=(1+y')\/(cos(x+y))^2 解得y'=-1\/(sin(x+y))^2=-(sin(x+y))^(-2) y''=2(sin(x+y))^(-3)*cos(x+y)*(1+y') =2(sin(x+y))^(-3)*cos(x+y)*(1-1\/(sin(x+y))^2) =-2(cos(x+y))^3(sin(x+y))^(-5)
求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数
1、本题是隐函数的两次求导；2、隐函数、复合函数的求导都是使用链式求导；具体解答如下图：
y=tan(x+y)的隐函数调y的二阶导数
即y'=(sec(x+y))^2\/[1-(sec(x+y))^2]化简得： y'=-(sec(x+y))^2\/(tan(x+y))^2=- [csc(x+y)]^2 两边再对x求导得：y"=2csc(x+y)*csc(x+y)*ctg(x+y)*(1+y'), 再代入y'，得：=2(csc(x+y))^2*ctg(x+y)*[1-(csc(x+y))^2]=-2(csc(x+y)...
隐函数y=tan(x+y)的二阶导数怎么求?请讲详细一点,最好是图片(分式和括...
如图
tan (x+y)隐函数的二阶导数
两边求导：dy\/dx = [sec(x+y)]^2·[d(x+y)\/dx] = [sec(x+y)]^2·[1 + dy\/dx]∴(dy\/dx)·[-sin(x+y)]^2 = 1,∴f'(x) = dy\/dx = -[sin(x+y)]^(-2)∴f''(x) = 2[sin(x+y)]^(-3)·cos(x+y)·[1 + dy\/dx] = 2cos(x+y)·[1 - [sin(x+y)...
求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数:y=tan(x+y)
本题运用隐函数求导法则和导数的四则运算，再进行代入即可求得答案：
求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数d2ydx2
由方程y=tan（x+y）两边直接对x求导，得y'=（1+y'）sec2（x+y）∴两边继续对x求导，得y″=y″sec2（x+y）+2（1+y′）2sec2（x+y）tan（x+y）将y'=（1+y'）sec2（x+y）代入，化简得y''=-2csc2（x+y）cot3（x+y）．
