高数问题 请问为什么等价无穷小可以用洛必达？不是说洛必达极限存在之后原极限存在，但是极限存在
请问为什么等价无穷小可以用洛必达？不是说洛必达极限存在之后原极限存在，但是极限存在不一定洛必达之后的极限存在吗
当然，你的问题我也没太能看明白，只能说到这，望采纳
高数问题 请问为什么等价无穷小可以用洛必达?不是说洛必达极限存在之后...
根据洛必达法则，这个比值的极限等于它们各自的导函数的比值的极限，如果后者有极限存在的话。因此洛必达法则可以反复使用来计算两个无穷小量比值的极限，如果最后的结果是1，就证明前面那些分子分母上的无穷小量都是等价无穷小。如果最后的极限不存在，只能说洛必达法则失效，并不能说前面比值的极限不存...
等价无穷小是用洛必达法则推出来的?
当然不是，有些等价无穷小，不需要或不可以使用洛必达法则，是用其他方法做的。例如当x→0的时候，x²和x²+x是等价无穷小，这个用洛必达法则可以算，但是直接分子分母痛处除以x²，更容易算，一般不用洛必达法则。还有当x→0的时候，sinx和x是等价无穷小。但是lim（x→0）sinx...
洛必达法则为什么是等价无穷小
tanx是x的等价无穷小,所以这个极限等于X的x次方的极限，而后者的极限是1,所以这个极限等于1。^^lim(x趋向于0+）x^tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx =e^lim(x趋向于0+）lnx\/cotx (∞\/∞)=e^lim(x趋向于0+）(1\/x)\/(-csc^2x)=e^lim(x趋向于0+）...
极限的洛必达法则能用等价无穷小代换吗?
1、可以运用洛必达法则，但是洛必达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx \/ 根号( 1 - cosx )，就是 0\/0 型，但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过分...
为什么等价无穷小不能用洛必达呢?
从无穷小的比较里可以知道，如果lim b\/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b\/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b 等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a\/b=lim a...
高数求极限什么时候用无穷小,什么时候可以和罗必达合用
洛必达使用时必须满足0\/0，∞\/∞的未定式，并且算出来的极限存在，如果不存在可能有问题！等价无穷小在乘除的时候放心用，加减的时候需谨慎！
高数 这题答案怎么可以一直用洛必达法则?
倒数第二步分子0，分母=1，也可用等价无穷小做：
洛必达法则可以等价无穷小吗?
lim(x~0)(tanx-x)\/x^k ＝lim(x~0)[(secx)^2-1]\/kx^(k-1)＝lim(x~0)(tanx)^2\/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)\/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
高等数学求极限,为什么用洛必达法则和等价无穷小的替换结果不同?(有...
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)\/g(x)的极限不是-n\/m时，才可进行等价无穷小代换 你的那种代入方法就是典型的部分代替方法
高数等价无穷小和洛必达法则
等价无穷小一般只是一阶的泰勒展开，而分母为2次，所以这题用等价无穷小是解不出的。但是，可以用泰勒展开，类似于前面回答你的两个问题。e^x = 1+x+1\/2*x^2+O(x^2)由于分母为2次，那么必须保证用泰勒公式的项的最低次数不小于2，所以：对于x*e^x*(1+x)，只需展开到 e^x=1+x+O(...
