高数中等价无穷小和洛必达法则用法
如图所示，红框内是我直接使用等价无穷小做出的错误答案，下面是先使用洛必达法则、等价无穷小后得出的正确答案。 自学高数，不明白为什么先使用等价无穷小会得出错误答案？等价无穷小和洛必达法则使用时有什么说法吗？ 先在此谢谢大家的帮助，谢谢！
怎么用洛必达法则和等价无穷小求极限?
利用等价无穷小 =lim(x->0)exp(1)(-(ln(x+1)\/x-1))\/x =lim(x->0)exp(1)(x-ln(x+1))\/x^2 利用洛必达法则 =lim(x->0)exp(1)(1-1\/(x+1))\/(2x)=lim(x->0)exp(1)\/(2(x+1))=exp(1)\/2 遇到极限一般是用等价无穷小和洛必达法则，然后遇到指数一般用对数转化。
极限的洛必达法则能用等价无穷小代换吗?
1、可以运用洛必达法则，但是洛必达法则并非万能。例如，当 x 趋向于 0 时，sinx \/ 根号( 1 - cosx )，就是 0\/0 型，但是罗毕达法则完全失灵。.2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。洛必达法则是在一定条件下通过分...
求解:洛必达法则如何运用?
解法一：洛必达法则 lim (a^x -1)\/x x→0 =lim a^x·lna\/1 x→0 =a^0·lna =1·lna =lna 解法二：等价无穷小 lim (a^x -1)\/x x→0 =lim xlna\/x x→0 =lna 用到的等价无穷小：a^x -1~xlna
高数中的等价无穷小要怎么证明
洛必达法则，[ln(1+x)]'=1\/(x+1) [e^x-1]'=e^x 分母导数都是1，那不就分别变成了1\/(1+x)和e^x当x→0时的极限。lim(x->0) ( 1- cosx) \/(x^2\/2)=lim(x->0) 2( 1- cosx) \/ x^2 (0\/0 分子分母分别求导)=lim(x->0) 2sinx\/(2x)=1 1- cosx ~ x^2\/2 ...
高等数学。洛必达法则,求导跟等价无穷小替换之后还是零比零型,这时候...
只要满足洛必达法则应用条件即可继续使用。lim(x→0)[e^x-e^(-x)-2x]\/(x-sinx)【“0\/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x+e^(-x)-2]\/(1-cosx)【“0\/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]\/sinx【“0\/0”型，用洛必达法则】=lim(x→0)[e^x+e^(-x)...
高数问题 请问为什么等价无穷小可以用洛必达?不是说洛必达极限存在之后...
根据洛必达法则，这个比值的极限等于它们各自的导函数的比值的极限，如果后者有极限存在的话。因此洛必达法则可以反复使用来计算两个无穷小量比值的极限，如果最后的结果是1，就证明前面那些分子分母上的无穷小量都是等价无穷小。如果最后的极限不存在，只能说洛必达法则失效，并不能说前面比值的极限不...
高数等价无穷小和洛必达法则
等价无穷小一般只是一阶的泰勒展开，而分母为2次，所以这题用等价无穷小是解不出的。但是，可以用泰勒展开，类似于前面回答你的两个问题。e^x = 1+x+1\/2*x^2+O(x^2)由于分母为2次，那么必须保证用泰勒公式的项的最低次数不小于2，所以：对于x*e^x*(1+x)，只需展开到 e^x=1+x+O(...
怎样利用等价无穷小求极限?
有5种方法，如下：（1）利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f（x）g（x）=1.该方法对...
请问洛必达法则和等价无穷小有优先使用之类的先后顺序吗?
有的，洛必达法则使用前需要用等价无穷小来准备。
高等数学求极限,为什么用洛必达法则和等价无穷小的替换结果不同?(有...
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)\/g(x)的极限不是-n\/m时，才可进行等价无穷小代换 你的那种代入方法就是典型的部分代替方法
