2022国赛数学建模C题初步完整模型更新

Answer 1

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已更新部分代码！

一、问题的重述

研究背景：玻璃的主原料是石英砂，主要化学成分为二氧化硅（SiO2）。煅烧过程中助熔剂不同，其化学成分也不同。例如，铅钡玻璃在烧制时加入铅矿石作为助熔剂，其氧化铅（PbO）、氧化钡（BaO）含量较高，常被认为是独特发明的中国玻璃品种，如楚文化玻璃。钾玻璃以含钾物质如草木灰作为助熔剂，主要流行于岭南以及东南亚和印度等地区。




问题提出：本文将探讨以下四个问题：
1. 分析玻璃文物表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系，结合玻璃类型，统计表面风化化学成分含量规律，并预测风化前的化学成分含量。
2. 根据附件数据，分类高钾玻璃和铅钡玻璃，对每个类别进行亚类划分，给出划分方法和结果，并分析分类的合理性和敏感性。
3. 分析附件表单3中未知类别玻璃文物的化学成分，鉴别其类型，并分析分类结果的敏感性。
4. 分析不同类别的玻璃化学成分关联关系，比较各类别间关联关系的差异。

二、问题的分析

问题一思路分析：首先分析玻璃表面风化与玻璃类型、纹饰和颜色的关系，结合玻璃类型分析化学成分含量变化规律，预测风化前的化学成分含量。具体步骤包括差异性分析、变化规律分析和预测化学成分。




问题二思路分析：针对高钾玻璃和铅钡玻璃进行分类及亚类划分，分析模型合理性和敏感性，步骤涉及统计化学成分变化情况、亚类划分和稳定性检验。




问题三思路分析：分析表单3中未知玻璃文物的化学成分，预测其类型并分析敏感性，步骤包括分类研判和模型鲁棒性分析。




问题四思路分析：分析不同类别玻璃的化学成分关联关系，比较类别间的差异性，步骤涉及灰色关联分析和显著性检验。

三、模型假设、符号说明、建模与求解

模型假设：具体假设需根据问题设计。




符号说明：常用符号见下表，其他符号见文中。




建模与求解：问题一建模分析流程包括数据预处理、卡方检验、描述性统计、频率直方图、方差分析等步骤。具体包括数据处理、变量分析、统计检验、量化分析、效应量化、分析风化规律、预测模型构建和代码更新。

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