即(x-y)^2+0=x-y故x=y或x-y=1
当x=y时得x=y=1
当x=y+1时得y^2-y+1=0此方程无解
故x=y=1
x+y=x^2+y^2-xy+1 的实数解
把式子化为（x^2+y^2-2xy)+xy+1-2y=x-y 即(x-y)^2+0=x-y故x=y或x-y=1 当x=y时得x=y=1 当x=y+1时得y^2-y+1=0此方程无解 故x=y=1
求方程x+y=x^2-xy+y^2+1的实数解
x+y=x^2-xy+y^2+1 则有;y^2+(-x-1)y+x^2-x+1=0 判别式是;(-x-1)^2-4(x^2-x+1)=x^2+2x+1-4x^2+4x-4 =-3x^2+6x-3 =-3(x^2-2x+1)=-3(x-1)^2<=0 又关于y的方程有解]所以 判别式大于等于0 所以 -3(x-1)^2=0 x=1 y=1 ...
求方程X+Y=X∧2-XY+Y∧2+1的实数根?急谢谢了,大神帮忙啊
首先因为x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2+0.75y^2≥0，现在题目说x+y=x^2-xy+y^2，所以x+y>=0。 下面说明如果原方程有整数解，那么解不可能出现负数。否则，假设y<0.而x+y>=0,故xy<=0，因而x^2-xy+y^2>=x^2+y^2，所以x>x+y>=x^2+y^2，但x是整数，所以必有x<=x^2...
方程x+y=x2-xy+y2+1的实数解为?
x+y=x^2-xy+y^2+1 ===> x^2 - (y+1)x + y^2 - y + 1 = 0 ,x有实数解,要求：(y+1)^2 - 4*(y^2 - y + 1) = -3y^2 + 6y - 3 >= 0 .(1) -3y^2 + 6y - 3 = -3 * (y-1)^2 只有 y = 1 ,满足 (1) and (2).所以,y = 1 ,代入,...
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是(求简单一点的方法)_百度...
x^2+y^2>=2xy 1=x^2+y^2+xy>=3xy，xy<=1\/3 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1\/3=4\/3 所以x+y的最大值为√(4\/3)=2\/√3=2√3\/3
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]\/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]\/4=1;3(x+y)^2=4-(x-y)^2<=4, (x+y)<=2\/根号3，等号在x=y=1\/根号3时取到。
高中数学:若实数x,y满足x^2+y^2+x·y=1,求x+y的取值范围。
基本不等式 (x+y)∧2>=4xy 原式 （x+y）^2-xy=1 4(x+y)^2-4xy=4 4=4（x+y）^2-4xy>=4（x+y）^2-（x+y）^2=3(x+y)^2 (x+y)^2<=4\/3 开方就行了
若实数x,y满足x^2+y^2-xy=1则x+y的最大值为?
令x+y=a y=a-x 所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1 3x²-3ax+(a²-1)=0 x是实数 △>=0 9a²-12a²+12>=0 a²<=4 -2<=a<=2 最大值=2
若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
x^2+y^2+xy=1 1=(x+y)^2-xy 而xy<=(x+y)^2\/4 所以：1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2\/4 解得：|x+y|<=2\/3*根号3 最大值：2\/3*根号3
初二数学. 求方程x+y=x²-xy+y²+1的实数解
x+y=x²-xy+y²+1 则x²-xy+y²+1-x-y=0 等式两边同乘以2，得 2x²-2xy+2y²+2-2x-2y=0 x²-2xy+y²+x²-2x+1+y²-2y+1=0 （x-y）²+（x-1）²+（y-1）²=0 很明显，x=y=1 ...
