1=(x+y)^2-xy
而xy<=(x+y)^2/4
所以：
1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2/4
解得：|x+y|<=2/3*根号3
最大值：2/3*根号3
所以（x+y)的大直是4
若实数x,y满足x平方+y平方+xy=1,则x+y的大值是?
1=(x+y)^2-xy 而xy<=(x+y)^2\/4 所以：1=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-(x+y)^2\/4 解得：|x+y|<=2\/3*根号3 最大值：2\/3*根号3
若实数x,y满足x的平方加y的平方加x乘y等于1,则x+y的最大值是多少...
(x+y)^2-1=xy<=1\/4(x+y)^2 所以 3\/4(x+y)^2<=1 (x+y)<=2\/√3=2√3\/3 所以x+y的最大值是2√3\/3
若实数x,y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值是多少
简单分析一下，答案如图所示
若实数x,y满足x 2 +y 2 +xy=1,则x+y的最大值是__
∵x 2 +y 2 +xy=1∴（x+y） 2 =1+xy∵xy≤ (x+y) 2 4 ∴（x+y） 2 -1≤ (x+y) 2 4 ，整理求得- 2 3 3 ≤x+y≤ 2 3 3 ∴x+y的最大值是 2 3 3 故答案为： 2 3 3 ...
若实数x、y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是
1=x²+y²+xy =3\/4(x+y)²+1\/4(x-y)²≥3\/4(x+y)²∴(x+y)²≤4\/3 ∴x+y≤2√3\/3 ∴x+y最大值=2√3\/3 明教为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy)又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1\/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1\/3)=(2根号3)\/3
若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
(x-y)²≥0,则(x+y)²≥4xy，由题可得(x+y)²-1=xy，(x+y)²≥4[(x+y)²-1]，解得-2\/√3≤x+y≤2\/√3,所以x+y的最大值是2\/√3，当且仅当x=y时取最大值。
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
令x+y=t y=t-x x²+(t-x)²+x(t-x)=1 x²-tx+t²-1=0 判别式△=t²-4(t²-1)≥0 3t²≤4 t²≤4\/3 -2√3\/3 ≤ t ≤ 2√3\/3 x+y的最大值是2√3\/3
若实数x y 满足x平方+y平方+xy=1求x+y的最大值
简单分析一下，答案如图所示
若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是(求简单一点的方法)_百度...
x^2+y^2>=2xy 1=x^2+y^2+xy>=3xy，xy<=1\/3 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1\/3=4\/3 所以x+y的最大值为√(4\/3)=2\/√3=2√3\/3
