所以：
原式子
=∫e^td(1/t)/(1/t)^2
=∫e^t*(-1/t^2)*t^2dt
=-∫e^tdt
=-e^t+c
=-e^(1/x)+c.
所以原式=∫-e^(1/x)d(1/x)=∫-e^tdt=-e^t+c=-e^(1/x)+c
积分学如何利用换元积分法求不定积分
设1\/x=t.则有：x=1\/t 所以：原式子 =∫e^td(1\/t)\/(1\/t)^2 =∫e^t*(-1\/t^2)*t^2dt =-∫e^tdt =-e^t+c =-e^(1\/x)+c.
如何利用换元法求不定积分?
1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1\/...
如何用换元积分法求不定积分的值?
1、 根式代换法， 三角代换法。在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法。三、不定积分 1、在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定...
如何用换元积分法计算不定积分
设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-...
怎样利用换元法求不定积分?
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘...
怎么通过换元积分法求不定积分?
解题如下：
如何用换元法和第一类换元法计算不定积分?
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c。3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c。5、...
如何用换元法求不定积分?
思路是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换。分析过程如下：∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
怎么用换元法求不定积分?
具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一...
怎样用换元法求不定积分。
参考答案不是这样做的，应该是：darcsinx=1\/√(1-x^2) dx 所以原不定积分= ∫ （1\/arcsin²x）darcsinx =-1\/arcsinx + C 你用的是换元法，前面已经设好t的取值范围，t=arcsinx 角的范围[-π\/2，π\/2] ，根据分母不能为0，可以确定t只需要 ：-π\/2<t<π\/2，因为这样sint...
