幂级数求和函数的问题？？
幂级数求和函数时，幂级数的收敛域，是不是就是等式成立时和函数的定义域啊，而且幂级数的收敛域不会因为和函数而扩大或缩小。
我和楼下说的是一个意思，即要使 幂级数=和函数，和函数的定义域必须取幂级数的收敛域
举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x)。
你自己再去看一下收敛半径的推导。
补充：
你说的是对的，索性再说说清楚吧
由幂级数来定义的函数，其自然定义域是幂级数的收敛域，而不是和函数本身的自然定义域。
左边的收敛域为|x|<1,右边的定义域就不同
幂级数求和函数的问题??
由幂级数来定义的函数，其自然定义域是幂级数的收敛域，而不是和函数本身的自然定义域。
如何求幂级数的和函数?
这题求和函数要用到一个幂级数一致收敛的性质，幂级数先求导再求和函数，等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1...
幂级数的和函数如何求?
求幂级数的和函数的方法，通常是：1、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。柯西准则 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性...
幂级数中求和函数,怎么s(0)有时候等于1,有时候等于0的,我怎么觉得都等...
注意幂级数表示的意义，等号右边是初始式子，左边则是符号，其中即使是x=0，第一项也是1而不是0，所以想知道S(0)等于多少的时候，应该先看当n=0时第一项是什么，如果是不关于x的常数，那么它就是S(0)，否则S(0)=0。常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1\/(2+x-x的平方)因式分解 ={1\/(...
幂级数求和函数的问题,图中的那一步怎么得到的?
x^2n\/2^n=(x²\/2)^n，令x²\/2=t，级数求和就变为Σt^n=1\/(1-t),再代回x，就得出图中结果 第二个划线部分：道理一样：（-1）^(n-1) x^(n-1）=（-x）^(n-1)这两个级数都用到一个公式：Σx^n=1\/(1-x)，这里n是从0开始，到∞；当指数为n-1的时候，n...
高等数学 所给的幂级数 求和函数!!
以下总结了幂级数求和函数问题的四种常见类型：一、通过恒等变形化为常用级数的幂级数求和函数S(x)计算幂级数的和函数，首先要记牢常用级数的和函数，再次基础上借助四则运算、变量代换、拆项、分解、标号代换等恒等变形手段将待求级数化为常用级数的标准形式来求和函数。二、求通项为P(n)x^n的和函数...
如何求幂级数的和函数?
幂级数的和函数的导数等于每一项系数乘以幂次再乘以幂级数的和函数的导数。3、积分公式：幂级数的和函数的积分等于每一项系数除以幂次再乘以幂级数的和函数的积分。4、幂函数公式：幂级数的和函数可以表示为幂函数的形式，即f（x）=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。5、对数函数公式：幂级数的和...
幂级数求和函数的问题
，当x=1时，x^2n=X^2,而x=0时，x^2n=1,所以当从0开始计数时，应把少的X^2加上，而n=0本身不影响结果，不懂可以在线问~
高等数学 所给的幂级数 求和函数!!
高等数学中的幂级数求和函数是一项技术性较高的任务，主要通过转化和逆运算来解决。首先，将复杂幂级数通过恒等变形或者分析方法转换为易求和的常用级数，如几何级数。具体策略有四类：1. 当幂级数的通项为P(n)x^n，其中P(n)为n的多项式时，可以采用先逐项积分再逐项求导的方式，或者利用几何级数和...
求幂级数的和函数的问题
同理，如果幂级数有 1\/n、1\/(n+1)等系数时，需要先将级数逐项求导，也是为了约掉这些系数，化为几何级数，然后求其和。只是将来对这个级数的和再求积分。总之，有一次求导，将来就要对应一次积分，反之也一样。因为我们可以把求导和积分看成逆运算，这样做的目的是要将级数还原。3、最不好处理的...
