令t=√x，则x=t^2，dx=2tdt
当x=0，t=0; 当x=1,t=1
∫(下限0,上限1)[√x/(1+√x)]dx
=∫(下限0,上限1)[t/(1+t)] 2tdt
=2∫(下限0,上限1)[t -1 + 1/(1+t)] dt
=2[1/2 t^2 - t + ln(1+t)] |(下限0,上限1)
=2ln2 - 1
=x-2√x+2ln[√x+1]+C
定积分=(1-2√1+2ln[√1+1]+C)-(0-2√0+2ln[√0+1]+C)
=1-2+2ln[2]-2ln[1]
=2ln[2]-1
=ln4+4-0-2=ln4+2
∫√x\/1+√x dx 上限1下限0
∫(下限0,上限1)[√x\/(1+√x)]dx =∫(下限0,上限1)[t\/(1+t)] 2tdt =2∫(下限0,上限1)[t -1 + 1\/(1+t)] dt =2[1\/2 t^2 - t + ln(1+t)] |(下限0,上限1)=2ln2 - 1
求定积分(1~0)√x\/1+√xdx详细
I = ∫<下限0,上限1>√xdx\/(1+√x)= ∫<0,1>2xd√x\/(1+√x)= 2∫<0,1>（x-1+1）d√x\/(1+√x)= 2∫<0,1>（√x-1）d√x + 2∫<0,1>d(1+√x)\/(1+√x)= 2[x\/2-√x]<0,1> + 2[ln(1+√x]<0,1> = -1+2ln2 ...
∫√X\/1+√X dx上限是4下限是0 怎么解
令√x=t，那么dx=dt²=2t*dt t的上限为2，下限为0 所以 原积分 =∫(上限2，下限0) t\/(1+t) *2t *dt =∫(上限2，下限0) 2t²\/(1+t) dt =∫(上限2，下限0) 2t-2+ 2\/(1+t) dt =t² -2t +2ln|1+t| 代入上下限2和0 =4-4+2ln3 -2ln1 =2ln3 ...
∫√x\/(1+√x) dx 上限是4下限是0怎样解
令√x=t，那么dx=dt²=2t*dt，而t的上下限是2和0 所以 原积分 =∫ t\/(1+t) *2t dt =∫ 2t²\/(1+t) dt =∫ 2(t-1) +2\/(1+t) dt =t² -2t +2ln|1+t| 代入t的上下限2和0 =4-4 +2ln3 =2ln3 ...
∫√x\/1+x√xdx 上限4 下限0
令√x=t，那么x=t²，dx=2t dt 即t的上下限为2和0 所以得到 原积分=∫ t *2t \/(1+t^3) dt =∫ 2t² \/(1+t^3) dt =∫ 2\/3(1+t^3) d(1+t^3)=2\/3 *ln|1+t^3| 代入t 的上下限2和0 =2\/3 *(ln9 -ln1)=2\/3 *ln(3^2)=4\/3 *ln3 ...
求不定积分∫(√x)\/(1+√x)dx 怎么算啊?过程!!
∫（√x）\/（1+√x）dx 令t=√x x=t^2 dx=2tdt 原式=∫{ t\/（1+t）} *2tdt =2∫{( t^2)-1+1}\/（1+t）} dt =2∫( t-1)dt+2∫1\/（1+t）dt = t^2-2t+2ln (1+t)=x-2√x+2ln(1+√x)
∫√x\/(1+√x)dx的不定积分
过程如下：∫dx\/(1+√x)=2∫dt\/(1+t)=2∫（1-1\/(1+t)）dt =2t-2ln│1+t│+C =2√x-2ln│1+√x│+C
求∫√x\/1+x√xdx在上下限1到4的定积分.
令u = 1 + x√x = 1 + x^(3\/2)du = (3\/2)√x dxx = 1 --> u = 2x = 4 --> u = 9∫(1,4) √x\/(1 + x√x) dx= ∫(2,9) √x\/u * (2\/3)(1\/√x) du= (2\/3)∫(2,9) du\/u= (2\/3)ln| u | (2,9)= (2\/3)[ln(9) - ln(2)]= (2\/3)...
∫√x\/(1+√x)dx的不定积分
简单分析一下，答案如图所示
