=ln[x+√（x^2+1）]+ln[-x+√（x^2+1）]
=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]
=ln{[√（x^2+1）]^2-x^2}
=ln1
=0
所以f(-x)=-f(x)
定义域
x+√（x^2+1）〉0
若x>=0,显然成立
x<0
√（x^2+1）>-x>0
平方
x^2+1>x^2
成立
所以定义域是R，关于原点对称
又f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
判断f(x)=ln[x+√(x^2+1)]的奇偶性 急!
=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]=ln{[√（x^2+1）]^2-x^2} =ln1 =0 所以f(-x)=-f(x)定义域 x+√（x^2+1）〉0 若x>=0,显然成立 x<0 √（x^2+1）>-x>0 平方 x^2+1>x^2 成立 所以定义域是R，关于原点对称 又f(-x)=-f(x)所以是奇函数 ...
判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性 要过程
首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称。 f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x]，f(x)=ln{x+根号（x^2+1)}，所以f(-x)+f(x)=0，即 f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数
判断函数f(x)=ln[x+(根号X^2+1)]的奇偶性
因为f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]+ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]=ln{[x+(x^2+1)^(1\/2)]*[-x+(x^2+1)^(1\/2)]} =ln[(x^2+1)-x^2]=ln1=0 所以-f(x)=f(-x)所以函数f(...
求数学高手 判断y=ln(x+√(x^2+1)的奇偶性
奇函数 首先判断定义域，是R f(x)=ln(x+√(x^2+1))所以f(-x)=ln(-x+√(x^2+1))所以f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln[(x+√(x^2+1))(-x+√(x^2+1))]=ln[(x^2+1)-x^2]=ln1 =0 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数 如果不懂...
函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是
所以f(-x)=-f(x)所以就是奇函数 偶函数 则定义域关于原点对称 且对定义域内的任一x,都有f(-x)=f(x)比如f(x)=√(1-x2)定义域是[-1,1],关于原点对称 且√[1-(-x)2]=√(1-x2)所以f(-x)=f(x)所以是偶函数 f(x+√x^2+1)根据上面的条件既不是奇函数也不是偶函数 是非...
函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
ln[1\/x+√（x^2+1)]=ln[x+√（x^2+1)]^(-1)=-ln(x+√（x^2+1)）明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
判断y=ln[x+(√x^2+1)]的奇偶性?要过程!
f(x)=ln[x＋(√x^2＋1)]f(-x)=ln[(-x)＋(√(-x)^2＋1)]=ln[-x+(√x^2+1)]=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]\/[x+(√x^2+1)]} =ln[1\/[x+(√x^2+1)]=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)所以f(x)+f(-x)=0 f(x)是奇函数 ...
判断奇偶性:f(x)=ln(x+根号下x^2+1) 判断这个的奇偶性 答案说是奇函数...
解：f(x)+f(-x)=ln[x+√（x^2+1）]+ln[-x+√（x^2+1）]=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]=ln{[√（x^2+1）]^2-x^2} =ln1=0 所以f(-x)=-f(x)定义域：x+√（x^2+1）〉0 若x≥0,显然成立 x<0 √（x^2+1）>-x>0 两边平方，得 x^2+1>x^2...
判断函数f(x)=log(x+根号x²+1)的奇偶性
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)])=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]\/[√(1+x^2)+x]} =ln{[1\/[√(1+x^2)+x]} =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x),则 f(x)=ln[x+√(1+x^2)] 是奇函数。
已知函数f(x)=㏑﹙x+√x²+1﹚ 函数的定义域 判断f﹙x﹚的奇偶性并...
（1）、令x^2-1不=0，所以x不=正负1；所以f(x)的定义域为(-无穷，-1）并(-1，1）并（1，+无穷）；（2）、f(x)为奇函数，证明：因为f(x)=x(1\/x^2-1＋1\/2）＝x(x^2+1）\/2（x^2-1），所以f(-x)=-x(x^2+1)\/2(x^2-1）＝－f(x),所以f(x)为奇函数 ...
