这是同济教材的内容。其实根据定义，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小，也就是说，在全微分中，当Δx，Δy→0时，必有：
lim(Δx→0)
o(ρ)/Δx
=0
lim(Δy→0)
o(ρ)/Δy
=0
lim(Δx,Δy→0)
o(ρ)/
Δx和Δy
=0
在最后一个式子的分母中，想要表达的是含有Δx和Δy的类似于第一个极限和第二个极限的一阶表达式，显然，
Δx可以理解成x方向的分量，Δy可以理解成y方向的分量，那么自然想到用极坐标来表示，包含Δx和Δy的分量，即：ρ=√[(Δx)²+(Δy)²]，这就是由来！
当然了，还有其他的定义方式，这个没有统一的限制，但是，不管哪种方式，只要能说明高阶的作用就行了！
全微分概念:问一下为什么ρ是这个啊
答:这是同济教材的内容。其实根据定义，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小，也就是说，在全微分中，当Δx，Δy→0时，必有：lim(Δx→0) o(ρ)\/Δx =0 lim(Δy→0) o(ρ)\/Δy =0 lim(Δx,Δy→0) o(ρ)\/ Δx和Δy =0 在最后一个式子的分母中，想要表达...
全微分概念:问一下为什么ρ是这个啊
答:这是同济教材的内容。其实根据定义，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小，也就是说，在全微分中，当Δx，Δy→0时，必有：lim(Δx→0)o(ρ)\/Δx =0 lim(Δy→0)o(ρ)\/Δy =0 lim(Δx,Δy→0)o(ρ)\/ Δx和Δy =0 在最后一个式子的分母中，想要表达的是...
这个rou 为什么等于这个?
这就是全微分的定义 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)ρ=o(ρ)=√[(Δx)²+(Δy)²]实际上ρ就是两点间的距离，用到了平面上两点间的距离公式 而o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小
全微分划线这里真的看不懂了,咋就凭空出来个ρ,还有就是这个ρ就等于...
ρ是两点间的距离，用到了平面上两点间的距离公式。至于说是更高阶的无穷小，考察|ΔxΔy|\/ρ，它不大于|deltax|,所以趋紧于0.
高数第6题,多元函数全微分。ρ为什么是圈出来的式子,怎么看的?o(ρ...
x趋向1，y趋向0时，圈出来的式子也就是ρ是趋向于0的。分母就是ρ的平方，也就是o(ρ)，代表更高阶的无穷小
全微分是什么意思
全微分是微积分中的一种重要概念。全微分描述的是一个多元函数在一点处的线性近似程度。具体来说，它描述的是多元函数在某个点上的微小变化量，这种变化量可以看作是这个多元函数在该点上的切线斜率或者近似斜率。在实际应用中，全微分常用于近似计算或者优化问题中，比如在机器学习和物理学等领域都有...
什么是全微分
全微分是一种微积分中的概念，用于描述函数在某一特定点的微小变化。它是多元函数在其定义域内某一点上的线性近似表达式。下面详细解释全微分的概念。全微分涉及多元函数和偏导数。当函数有多个自变量时，全微分用于描述这些自变量微小变化时函数值的整体变化。具体来说，假设有一个多元函数f，其中x是一个...
什么是全微分
全微分是一种微积分中的概念，用于描述函数在某一点所有方向上的微小变化。具体来说，它涉及函数在给定点的局部近似行为和敏感度分析。从数学上而言，一个可微分的多元函数在某个点的全微分可以用该函数的雅可比矩阵来描述。在点处的微小变化可通过这个全微分来表达。简单地说，它帮助分析复杂函数的输出...
全微分是什么
在微积分学中，全微分是一个关键概念，它指的是多元函数在某一点的全增量的线性主要部分。一个函数在特定点具备全微分的充分条件是，该函数在该点附近所有偏导数存在且偏导数函数在该点连续，这就意味着函数在该点是可微的。这个条件继承了实数域上一元函数微分的特性，但也有其独特之处。例如，对于...
全微分是什么
全微分是一种微积分中的概念，用于描述函数在某一点上所有自变量变化的微小增量对函数值的影响。具体来说，全微分是多元函数关于所有自变量的微分的一种表现形式。它通过线性近似的方式，刻画了函数在某一特定点的局部变化情况。由于它在各种工程、科学计算和机器学习的数值计算中有广泛应用，全微分的重要性...
