则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形
若三角形三边满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
简单分析一下，详情如图所示
...b,c是三角形ABC的三边,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:三角形是等边...
解答：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 等式两边同时扩大2倍，也就是乘以2得到：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 将右边的项移到到左边：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 可以得出a=b=c 也就证明了三角形是等边三角形
三角形三边 abc.满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 判断abc的形状~(要过程_百度...
所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c 所以是等边三角形
初一数学题:已知a,b,c为三角形的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 a=b=c 所以这是个等边三角形
已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三 ...
解答：因为：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc，所以：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 所以：(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以：a-b=0，b-c=0，c-a=0 所以：a=b=c 所以：三角形ABC为等边三角形
若三角形ABC三边abc满足 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
移向得：2a^2+2b^2+2c^-2ab-2bc-2ac=0 处理一下得：(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)=0 根据完全平方公式得：(a-b)^2+(b-c)^+(a-c)^2=0 ∵平方具有非负性 ∴(a-b)^2=0 a-b=0 a=b 同理可得a=c b=c 所以a=b=c 所以△ABC为等边三角...
...三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形...
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac,2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0 a = b = c .等边
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
...个三角形的三边长,且满足a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc+ac,试判断这个三角...
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ac）化简得（a-b)^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 得a-b=0 b-c=0 a-c=0 推出a=b=c 则三角形为等边三角形
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形 ...
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 则：2*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2*bc+2*ac 则：2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ac=0 则：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则：a=b,a=c,b=c,则：a=b=...
