设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内
设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内
每个盒子内投放一球，并且至多有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
要详细步骤，谢谢
直接计算：选3个球与盒子相同，另外2个球必须错开C35，5个球相同C55。即A55-C35-C55＝120-10-1＝109
只有两个盒子编号与球号一致的放法算法为：选出2球。10种选法。另外3球都放入不同编号的盒子只有2种放法。2*10=20种。
只有3个盒子编号与球一致的放法：10种
大于3个盒子编号与球号一致的放法只有1种。
结果：31种
其他三个球随意放，方法为A3(3)=6
则方法为C2(5）*A3(3）=60本回答被网友采纳
1个球编号相同:D4×C下标5上标1＝9×5＝45
2个球编号相同:D3×C下标5上标2＝2×10＝20
综上:44＋45＋20＝109
设有编号为12345的5个球和编号为12345的5个盒子,现将这5个球放入5个盒...
共109种。这一题不要直接做，最多2个球与盒子相同包括(012)个球，考虑情况多，容易错。它的逆事件简单的多。最多2个球的编号与盒子相同＝基本事件总数-3个球与盒子相同-5个球与盒子相同(没有4个球相同的情况)。直接计算：选3个球与盒子相同，另外2个球必须错开C35，5个球相同C55。即A55-C35-...
...2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内. (答题
见解析. 第一问中利用首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有 =10种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中即可第二问中：不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法： 第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法，分类讨论得到结论。解：（1）首先选定两个...
...2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内,(1)只
解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有 种分法， 再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有 种放法，所以，满足条件的投放方法共有 =1200（种）； （2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有...
...3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入这5个盒子内,要
将5个小球放入5个盒子中，有A55=120种放法，若恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则首先从5个号码中，选出两个号码，有C52=10种结果，其余的三个小球与盒子的编号不同，则第一个小球有两种选择，另外两个小球的位置确定，编号不同的放法共有2种结果，根据分步计数原理可得事件A包括10×2=20种...
...的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒...
一共有5*4*3*2*1=120种放法。恰有两个球的编号和盒子号相同，那么我们先从5个盒子中挑出两个盒子，有C5 2 =10种 然后这两个盒子将要放置和他编号相同的小球，剩下的小球要放在和他们编号不同的盒子里，即有2*1*1=2种。一共有10*2=20种。所以A事件的概率为20\/120=1\/6。欢迎追问。
...编号为1,2,3,4,5的5个盒子,现将这五个球放入五个盒子内
1-1，2-2，3-4，4-5，5-3这样1种 1-1，2-2，3-5，4-3，5-4这样1种 这样1对1，2对2，这样下去是2种投法 1对1，3对3也是2种投法 所以我们要选出2个号是对号的这样的选择有C（5，2）=10 每2个同号后，还有2种投法，所以一共有2*C（5，2）=20种 ...
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子.现将这五...
另一种是投入到与编号不同的盒子内，故应分步完成．∵先在五个球中任选两个球投放到与球编号相同的盒子内有C 5 2 种；剩下的三个球，不妨设编号为3，4，5，投放3号球的方法数为C 2 1 ，则投放4，5号球的方法只有一种，∴根据分步计数原理共有C 5 2 ?C 2 1 =20种．
...五个小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将五个球放入5个盒子内...
1，恰有一个盒子是空的，则只有一个盒子有2个球。也就是5个球分成4组，5个球取出两个组合是C(5,2),4组球放入5个盒子里的组合数是5*4*3*2，总计1200种。2，取出两个球，放入对应的盒子里，组合是C(5,2)，剩余三个球放入剩下3个盒子里，组合是3*2*1，总计60种 ...
设有编号1,2,3,4,5为的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将五个...
一个球放入一个盒子放法有5*4*3*2*1=120种，两个球与盒子号码对应的放法有2*1*(4+3+2+1)=20种，概率是20\/120=1\/6
将编号为12345的5个小球随机放在标号分别为12345的5个盒子内,则恰好有...
先取2个小球使其编号与盒子编号相同，即 c52 再取1个小球，因为其编号与盒子编号不相同，所以和余下盒子有2种取 即 c21 之后的球只能与其编号不相同，就是交叉投放，即 1种 c52*c21=20 总数是a55 20\/a55=1\/6
