（1+x²）d(ln1+x²)
这里的积分限是指的积分变量
x，
∫(0,1)
1
d(1+x²)
这里如果就以
u
=
1+x²
作为积分变量，那么积分限应为：从1到2
结果是
u|(u=2)
-
u|(u=1)
=
1,
你的做法正确。
而答案错误！
∫(0,1)
（1+x²）d(ln1+x²)
=
)
=
∫(0,1)
2x
dx
=
x²
|(x=1)
-
x²
|(x=0)
=
1
1+x²d(ln1+x²)=∫(0,1)（1+x²）*1/（1+x²）d(1+x²）=∫(0,1)1d(1+x²)=[1+x²](0，1）
楼主你的化简完全正确-
-
是答案错了，错误的地方如下：
∫(0,1)（1+x²）*2x/（1+x²）d(x）=2x
(0,1)
应该是
∫(0,1)（1+x²）*2x/（1+x²）d(x）=∫(0,1)
2x
dx=x²(0，1）=1
希望帮助到了你，望采纳！
求积分∫1+x²d(ln1+x²)
∫(0,1) 1+x²d(ln1+x²)=∫(0,1)（1+x²）*1\/（1+x²）d(1+x²）=∫(0,1)1d(1+x²)=[1+x²](0，1）楼主你的化简完全正确- - 是答案错了，错误的地方如下：∫(0,1)（1+x²）*2x\/（1+x²）d(x）=2x (0,1)应...
求积分∫1+x²d(ln1+x²)
∫(0,1)1 d(1+x²)这里如果就以 u = 1+x²作为积分变量，那么积分限应为：从1到2 结果是 u|(u=2)- u|(u=1)= 1,你的做法正确。而答案错误！∫(0,1)（1+x²）d(ln1+x²)= )= ∫(0,1)2x dx = x²|(x=1)- x²|(x=0)= 1 ...
∫{[1\/(1-ײ)]*ln[(1+x)\/(1-×)]}d×
∫(0,1) 1+x²d(ln1+x²)=∫(0,1)（1+x²）*1\/（1+x²）d(1+x²）=∫(0,1)1d(1+x²)=[1+x²](0,1）楼主你的化简完全正确- - 是答案错了,错误的地方如下：∫(0,1)（1+x²）*2x\/（1+x²）d(x）=2x (0,1)应该...
求下列反常积分的值。需要详细过程!跪求数学大神帮忙啊!!!
设 x = tanα。则 dx = (secα)^2 *dα。当 x = 1 时，α = π\/4。当 x →∞ 时，α = π\/2 ∫dx\/[x*(1 + x^2)]=∫(secα)^2 *dα\/{tanα * [1+(tanα)^2]} =∫(secα)^2 *dα\/[tanα * (secα)^2]=∫dα\/tanα =∫cosα*dα\/sinα =∫d(sin...
用分部积分法求∫(1,0)arctanxdx
解：分部积分 ∫（0→1）arctanx dx =xarctanx|（0→1）-∫（0→1）x\/(1+x²)dx =π\/4-1\/2·∫（0→1）1\/(1+x²)d(x²+1)=π\/4-ln(1+x²)|（0→1）=π\/4-(ln2-ln1)=π\/4-ln2
一道定积分
用定积分定义，把 [0，1] 区间 2n 等分，所求和式只取奇数小矩形，而偶数小矩形中，2k\/2n＝k\/n，相当于 n 等分，所以原式＝∫(0→1) f(x) dx - ½∫(0→1) f(x) dx ＝½∫(0→1) f(x) dx ＝½ln(1＋x²) | (0→1)＝½ln2。
求此定积分详解
简单点说，换元，令lnx=t，则t在0到1的范围 (1+ln²x)\/x=e^(-t)(1+t²）由于x=e^t，所以dx=e^t dt 原式=∫(0,1)(1+t²)dt=（t+t³\/3)|(0,1)=(1+1\/3)-(0+0\/3)=4\/3 第三行你应该能看懂 ...
不定积分题?
如下图所示，都是用凑积分的方法做
求定积分∫(0,1)x\/1+x^2dx
换元法，令u=1+x²，则du=d（1+x²）=2xdx。x=0时，u=1；x=1时，u=2，于是，原式=（1\/2）∫（1，2）（1\/u）du=（1\/2） lnu|（1，2）=（1\/2）（ln2－ln1）=（1\/2）ln2。直接积分，原式=（1\/2）ln（1+x²）|（0，1）=（1\/2）（ln2－ln1）=...
求下面极限值!结果是个定积分!积分上下限怎么求出来的我不明白_百度知...
我做了一下，不知道对否。ln((1+1\/n)²(1+2\/n)²...(1+n\/n)²)^(1\/n)=2\/n[ln(1+1\/n)+ln(1+2\/n)+...+ln(1+n\/n)根据 定积分的定义，考察函数f(x)=ln(1+x)在[0,1]的定积分。（因为n->∞时，1\/n->0,n\/n=1)把f(x)从[0,1]分成若干等份...
