数学分析一致连续问题。题目如图。求大神解答。

如题所述

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数学分析证明一致连续问题,急急急!!!
1. f'(x)>0，所以f单调递增 2. f'(x)<(4x^{1\/2})'，所以x->0+时f(x)有极限（利用|f(u)-f(v)|<4|u^{1\/2}-v^{1\/2}|得到有界性）补充定义f(0)=f(0+)即转化为闭区间上的连续函数对于一般A≠0的情况，可以考察g(x)=f(x)\/A，归结为A=1的情形对于A=0的情况，考...

数学分析,考研题,一致连续问题
根据Cantor定理，f(x)一致连续而当0<｜x｜＜1时，lim x→0-，f(x) ≠ lim x→0+, f(x) 故f(x)非一致连续

数学分析一致连续
对任何实数x，存在唯一的正整数n使得n-1<=|x|\/δ<n，所以 |f(x)| <= |f(x)-f((n-1)δ)| + |f((n-1)δ)-f((n-2)δ)| + ... + |f(δ)-f(0)| + |f(0)| <= n + |f(0)| 下面分两种情况当|x|<=δ时，|f|可以看成闭区间[-δ,δ]上的连续函数，必有...

数学分析中一致连续性问题
第一步，首先证明函数f(x)\/x在任何闭区间[a,b]上一致连续。为此我们又先证明函数f(x)在任何闭区间[a,b]上一致连续。对任给的ε＞0，我们说当x1,x2∈[a,b],且∣x1-x2∣＜ε\/K时，必有 ∣f(x1)-f(x2)∣≤K∣x1-x2∣＜ε 这便证明了函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续，当然...

证明函数一致连续,求大神指点
呵呵，这个是数学分析上的原题~~对任意闭区间，由cantor 定理一致连续；只要解决0附近和正无穷就好啦；对0点，发现极限为零，用补充定义就符合cantor定理；正无穷处，发现导数趋于零，也搞定啦

数学分析一致连续的证明
对任意ε>0，令δ=ε\/M 那么对X中任意x,y且|x-y|<δ，由微分中值定理，存在(x,y)中一点z，使得 f(x)-f(y)=f'(z)(x-y)因此 |f(x)-f(y)|=|f'(z)|•|x-y|<Mδ=ε 所以f(x)在X上一致连续

数学分析一致连续性研究
两个一致连续的函数乘积是一致连续。问题问的“f是否一致连续”在什么区间？

数学分析有界一致收敛问题
所以f(x)在闭区间[a,b]上为连续函数。根据书上定理，闭区间上的连续函数一定是一至连续的。所以f(x)在闭区间[a,b]上一致连续。又由于f'(x)有界在[a,+∞],所以无论区间 [a,b]中的b为多大，我们总可以有 f(x)在闭区间[a,b]上为连续函数，所以我们就证明了f(x)在闭区间[a,+∞）...

关于一致连续和连续
连续的却有可能出现，比如在（0，1）上连续的函数y=1\/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。分析：可以取区间中两个数，s=n，t=n+1\/2n，此时，t-s=1\/2n1。这就是说它们的函数值不能无限接近，根据一致连续的定义可知x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。

若函数在闭区间上连续则其一定一致连续
若函数在闭区间上连续，则其一定一致连续。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量...

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