=1/[((sinx)^2+(cosx)^2)+(sinx)^2]
=1/[2(sinx)^2+(cosx)^2]
=(1/(cosx)^2) /[1+2(tanx)^2]
=(secx)^2 /[1+2(tanx)^2]
所以
原积分=4∫(0->π/2) (secx)^2 /[1+2(tanx)^2] dx
=4∫d(tanx)//[1+2(tanx)^2]
=2√2arctan[√2tanx] |(0,π/2)
=2√2(π/2-0)=√2π本回答被提问者采纳
计算积分∫1\/1+(sinx)^2 dx上下限0到2π
=1\/[2(sinx)^2+(cosx)^2]=(1\/(cosx)^2) \/[1+2(tanx)^2]=(secx)^2 \/[1+2(tanx)^2]所以 原积分=4∫(0->π\/2) (secx)^2 \/[1+2(tanx)^2] dx =4∫d(tanx)\/\/[1+2(tanx)^2]=2√2arctan[√2tanx] |(0,π\/2)=2√2(π\/2-0)=√2π ...
求∫1\/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π\/2 要详解???
令tanx = t,x = arctant 则dx = dt\/(1+t²)1+sin²x = 1 + t²\/(1+t²)∫dx\/(1+sin²x)=∫dt\/(1+2t²)=1\/√2 ∫d√2t\/[1+(√2t)²]=1\/√2 arctan√2t + C =1\/√2 arctan(√2tanx) + C x = π\/2时,1\/√2 arctan(...
留数计算积分 ∫dx\/1+(sinx)^2;积分上下限是0到π
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1\/(1+sinx)^2定积分下限为0上限为π\/2
2019-09-16 求(x*sinx÷(1+cosx^2) 区间在0到π的定积分 100 2012-01-08 (1-sinx)\/1+x^2的定积分,上下限为-1,1,能解... 7 2012-04-12 请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)... 258 2013-01-10 求定积分∫(sinx)^3\/(x^2+1)dx 范围-π\/2... 2 2013-12-28 求定...
高手来 这个积分最简单的方法是?∫1\/[1+(sinx)^2]dx 要最简单的方法
1=(sinx)^2+(cosx)^2 代入，得 ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]\/[2(sinx)^2+(cosx)^2] dx =∫【(tanx)^2+1】\/[2(tanx)^2+1]dx 令tanx=t x=arctant dx=1\/1+t^2 dt 然后再做。
∫1\/(1+sinx^2)dx 求解
你的sinx^2是指(sinx)^2而不是x^2的sin吧？原式=∫[1\/(sinx)^2]\/[1+1\/(sinx)^2]dx =-∫1\/[2+(cotx)^2]d(cotx)=-(1\/√2)∫1\/[1+(cotx\/√2)^2]d(cotx\/√2)=-(1\/√2)arctan(cotx\/√2)+C
计算积分从0到π\/2 1\/(a+(sinx)^2)dx,a>0
2014-11-06 ∫<0-π\/2>(sinx)^4dx+∫<0-π\/2>(si... 5 2010-05-14 求(sinx)^2在(0,π\/2)的定积分 2014-11-03 ∫(π\/2 0)sin(x+π\/2)dx=? A.-2 B... 2015-03-17 三角函数积分∫(0,π) (sinx)^(n-1)\/(1+a... 2013-06-13 求定积分 I=∫[0,2π] 根号下(1+...
求不定积分∫1\/(1+(sinx)2)dx=?
啊啊啊啊啊啊啊啊阿阿啊啊啊啊啊啊啊啊阿阿啊啊啊啊啊啊啊啊阿阿啊
∫1\/(1+sin^2x)dx定积分 上限是π,下线是0
我想你的疑问应该也在这里：lim(x→0) tanx = lim(x→π) tanx = 0 ？x = π\/2是tanx的间断点，所以应该分为[0，π\/2)U(π\/2，π]
求不定积分dx\/(1+(sinx)∧2)
这个技巧是把下面的1分开，同时利用tanx的导数是1\/cos²x 不明白追问撒~~
