在x=0附近，必有cosx-1<0
则由极限的保号性，在x=0附近有(f(x)-f(0))/x<0
所以当x趋向于0-时，由(f(x)-f(0))/x<0可得f(x)>f(0)
当x趋向于0+时，由(f(x)-f(0))/x<0可得f(x)<f(0)
所以x=0不是极值点
更正：此题答案是C,因为在x=0处导数为0，所以此处是驻点；另外，无论是在x=0的左边还是右边，导数始终小于0而保持同号，因此函数在x=0处无极值。
在此题中，x=0处的导数可用如下方法求得：
高数多元函数的极值及其求法
例如：已知2\/x+1\/y=1,求x+y的最大值。用多元函数求最值，则过程如下：设F(x,y)=x+y+λ(2\/x+1\/y-1),分别对参数求偏导数得：Fx=1-2λ\/x^2,Fy=1-λ\/y^2,Fλ=2\/x+1\/y-1。令Fx=Fy=Fλ=0,则：x^2=2λ, y^2=1λ,x=√2λ,y=√λ。代入得方程：√2\/√λ+1\/√...
高数专题24:极值、条件极值与最值
无约束极值的必要条件是：函数在极值点的导数为零，且该点两侧导数符号相反。充分条件则是：在极值点处，二阶导数大于零表示为局部最小值，小于零表示为局部最大值。接着，我们引入拉格朗日乘数法来解决条件极值问题。该方法通过构造拉格朗日函数，将条件极值问题转化为无约束极值问题求解。最大值与最小值...
高数 极值问题 零点问题:非单调三次函数只有一个零点的条件是极大值<0...
二次函数最大值点（极值点）大于零的时候才能和x轴有俩交点，右边一次函数和x轴一定有一交点。合起来极大值＞0时，整个函数有仨零点
高数极值问题。解析中画框部分是为什么?为什么在x=c处无极值可以得到这...
解：分析如下：1、在x=c 点 f'(x) =0 说明(x-c) 是f'(x)的一个因子 2、函数在一个点有极值的充分条件：(1) 连续 (2) 导数=0 (3)该点两侧导数变号；在 x=c点 f'(x) =0, 但是不是极值点，说明该点两侧 f'(x)符号不变，说明x=c是 f'(x)=0偶数重根；3、f'(x)是一...
高数多元函数求极值问题(回答前看清下面我说的要求)
z=xy=x（1-x）=x-x²，变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4；或者：x²-x+z=0，Δ=（-1）²-4×1×z=1-4z≥0，z≤1\/4；条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0，z=f(x,y)=xy F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1)F'x=f'x...
高数 极值点 导数不存在点 驻点 关系极值点一定是驻点 驻点不一定是...
综上所述，极值点与驻点之间存在着密切联系，但这种联系在不同条件下表现出不同的特点。在可导函数的场景下，极值点与驻点是等价的，而在函数导数不存在的点上，极值点与驻点的关系则更加复杂，需要具体问题具体分析。通过清晰地区分这些概念的适用条件和特点，我们可以更好地理解和掌握它们之间的关系，...
高数问题,求极值,谢谢啦
因为函数f(x, y)在其的极(限)值点处一阶导数（斜率）为零。由此可以通过求函数得以解导数并使其等于零来求得极值点；∵ f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4 ∴ əf\/əx = 6x^2 - 6y^2; əf\/əy = -12xy + 8y^3. 即得：x^2 - y^2 =0 -3x + 2y^...
为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?
1.导数等于0，不一定是极值点。如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，但x=0显然不是f(x)=x³的极值点。2.是极值点时，导数可以不存在。如f(x)=|x|，易知，它在x=0处没有导数，但x=0显然是它的极值点（最小值点）。3.导数等于0时，只有当导函数在该点两侧附近...
高数导数极限。求极值点的个数。
f'(x)=(x²+x)\/(1+x²)f''(x)=[(2x+1)(1+x²)-(x²+x)•2x]\/(1+x²)²=(2x-x²+1)\/(1+x²)²f''(x)=0 X=(2±√5）\/2 令f'(x)=0X=0或x=-1极值点个数为2...
极值如何求解?
大一高数函数极值及其求法介绍如下：①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0，则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如：①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0 为极小值点，反之为极大值点 二级导数值...
